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图 6-42
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● 横向压差推力
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球体在理想流体中平动时，流体相对球体的流线如图6-43中实线所示对称地分布．球体若是还有转动，理想流体因无黏力其流线不会受影响．如果是黏性流体，就会有少量流体粘附在球体表面随球体旋转，继而使邻近的流体也随之旋转，在球心系中围绕球体形成环流，如图6-43中虚线所示．两种流速的叠加，构成图6-44所示的流线分布．图中下方流速小，上方流速大，近似取伯努利方程作定性分析，下方压强大，上方压强小，使球体受到自下向上的横向压差推力F．乒乓球运动员击球时，利用球拍施加的摩擦力使球旋转地反弹后，球因受到空气的横向压差推力而沿着弧圈形的轨道运动．利用同样的机理，足球运动员能在绿茵场中踢出漂亮的“香蕉球”．其他类型的物体在黏性流体中既有平动又有转动时，都会引起类似的现象发生，使物体受到流体的横向压差推力．马格努斯（Gu Stav Magnus）首先研究了此种现象，故称为马格努斯效应．
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图 6-43
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图 6-44
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不对称的物体在黏性流体中的平动也会形成绕体环流，受到流体的横向压差推力．飞机航行时绕机翼的初始气流如图6-45所示，大气的黏性和机翼形状的不对称性，使得上方气体流速小于下方气体流速，在尾部汇合处形成图6-46所示环流．环流角动量不为零，系统角动量守恒使得机翼周围产生图示的反方向绕体环流．尾部小环流很快被主气流带走，绕体环流与主气流叠加后对机翼施加的横向压差推力F便是机翼升力．
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图 6-45
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图 6-46
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为计算机翼升力，将绕体环流速度大小记为u，机翼宽度记为d，机翼周长近似为2d，将
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称为环量．将图6-47中的左、右远处气流压强记为p0，速度记为v0，机翼上方和下方气体流速分别可近似为v0＋u和v0－u．略去高度差影响，有
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图 6-47
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将机翼长度记为l，单个机翼升力便为
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