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引入两个新的互相独立的特解：
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通解x（t）便可表述成x1，x2的线性组合，取为下述形式：
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引入新的待定常量A，，它们与A1，A2间有下述关联：
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通解便可表述成
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常量A，可由初条件确定．
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据（7.59）式，振动速度为
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设t＝0时，x＝x0，vx＝v0，则有
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解得
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所在象限还需参考cos＝x0/A的正负号来判定．
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低阻尼振动图线如图7-45所示，振子仍在x＝0点两侧往返振动，但是阻尼力使振动减慢，这表现为角频率从ω0减至，振动周期相应地从2π/ω0增大到T＝2π/ω．阻尼力同时使振动幅度以Ae-βt方式随时间呈指数衰减．常将t时刻振幅与t＋T时刻振幅之比的自然对数称为对数减缩，记为λ，有