1700986807
ω=ω0时,cos=0,=±π/2,
1700986808
1700986809
1700986810
1700986811
ω>ω0时,cos<0,在第Ⅱ,Ⅲ象限.
1700986812
1700986813
据(7.68)式,又有
1700986814
1700986815
1700986816
1700986817
ω<ω0时,tan<0, 在第Ⅱ,Ⅳ象限,
1700986818
1700986819
1700986820
1700986821
ω=ω0时,tan无定义,=±π/2,
1700986822
1700986823
1700986824
1700986825
ω>ω0时,tan>0, 在第Ⅰ,Ⅲ象限.
1700986826
1700986827
因此可得
1700986828
1700986829
1700986830
ω<ω0时,在第Ⅳ象限,
1700986831
1700986832
1700986833
ω=ω0时,=-π/2,
1700986834
1700986835
1700986836
ω>ω0时,在第Ⅲ象限.
1700986837
1700986838
1700986839
1700986840
其中ω=ω0为ω<ω0到ω>ω0的转换点,对应从第Ⅳ象限到第Ⅲ象限的转换位置,即应取=-π/2.
1700986841
1700986842
例21 受迫振动达稳定态后,试证:
1700986843
1700986844
(1)无论ω为何值,每一周期内驱动力作功量恰好与阻尼力作功量相互抵消;
1700986845
1700986846
(2)当ω=ω0时,每一时刻驱动力功率与阻尼力功率相互抵消.
1700986847
1700986848
证 受迫振动达稳定态时,据(7.74)式,振动速度为
1700986849
1700986850
1700986851
1700986852
1700986853
1700986854
其中sin参考本章例20解答过程,可导得为
1700986855
1700986856
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