1700986913
1700986914
1700986915
1700986916
1700986917
据傅里叶级数理论，可有下述分解：
1700986918
1700986919
1700986920
1700986921
1700986922
1700986923
1700986924
其中f0n，0n是在分解中获得的常量．设是
1700986925
1700986926
1700986927
1700986928
1700986929
的特解，那么据①式的线性特征，可知
1700986930
1700986931
1700986932
1700986933
1700986934
必是①式特解．平移时间零点，即引入新的时间参量
1700986935
1700986936
1700986937
1700986938
1700986939
④式可改述成
1700986940
1700986941
1700986942
1700986943
1700986944
仿照（7.68）式，可解得
1700986945
1700986946
1700986947
1700986948
1700986949
综上所述，①式通解为
1700986950
1700986951
1700986952
1700986953
1700986954
1700986955
1700986956
其中x0（t）为阻尼通解，An和n由⑤式给出，ωn和0n及f0n由②、③式给出．
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1700986958
1700986959
例23 如图7-52所示，长l、质量m、带电量q＞0的小角度单摆，摆动过程中受空气阻力f＝-γv，在摆动平面上有水平方向交变电场E＝E0cosωt，其中E0为小量，且有，试求单摆的稳态解．
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