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图 7-52
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解 以悬挂点为参考点，单摆的角动量方程为
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θ为小角度时，近似有
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这一受迫振动方程的稳态解为
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将代入，得
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因ω0＞ω，取在第Ⅳ象限，即有
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7.4.3 自激振动
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阻尼振动系统在单方向外力作用下可能形成的连续振动，称为自激振动．
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一个侧边固定，另一个侧边自由的簧片，在单向的强风吹击力作用下发生弯曲，弯到图7-53实线所示状态时，回复性扭转力矩大于强风力矩，簧片便会反弹．簧片反弹到图中虚线所示状态时，动能耗尽，强风力矩与簧片扭转力矩之和又会使它顺风弯曲，形成的持续振动便是自激振动．又如小提琴的金属弦线某部位在走弓的单一方向摩擦力带动下朝一侧运动，弦线中互成钝角的张力之和大到超过摩擦时，又会使弦线的这一部位朝另一侧运动，形成琴弦的自激振动．生活中自激振动实例很多，不一一列举．
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图 7-53
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力学（物理类） 7.5 波的运动学描述
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7.5.1 波动现象
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自然界中经常可见到水面波，日常生活中随时可感受到声波和光波，光波是电磁波的一部分．波是振动状态传播形成的物理现象．宏观系统中某个物体的机械振动可激发起周围物质的振动，形成由近而远的机械波．初始振动的物体称为波源，被带动的周围物质则为波的传播介质．教员讲课时，他的声带是声波的波源，教室中的空气便是声波的传播介质．将绳的一端固定在墙上，用手握住另一端上下抖动，形成的波如图7-54所示，此时手是波源，绳是介质．非机械振动状态传播形成的波称为非机械波．电视台发射天线附近电磁场的变化，即电磁场的振动，可在大气中朝四面八方传播出去，形成的电磁波便是非机械波．电磁波可在介质（例如大气、水等）中传播，也可在真空（例如太阳到地球之间的太空）中传播．