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必是①式特解．平移时间零点，即引入新的时间参量
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1700986937
1700986938
1700986939
④式可改述成
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1700986942
1700986943
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仿照（7.68）式，可解得
1700986945
1700986946
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1700986948
1700986949
综上所述，①式通解为
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其中x0（t）为阻尼通解，An和n由⑤式给出，ωn和0n及f0n由②、③式给出．
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例23 如图7-52所示，长l、质量m、带电量q＞0的小角度单摆，摆动过程中受空气阻力f＝-γv，在摆动平面上有水平方向交变电场E＝E0cosωt，其中E0为小量，且有，试求单摆的稳态解．
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图 7-52
1700986965
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解 以悬挂点为参考点，单摆的角动量方程为
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θ为小角度时，近似有
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这一受迫振动方程的稳态解为
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1700986979
1700986980
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