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例23 如图7-52所示，长l、质量m、带电量q＞0的小角度单摆，摆动过程中受空气阻力f＝-γv，在摆动平面上有水平方向交变电场E＝E0cosωt，其中E0为小量，且有，试求单摆的稳态解．
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图 7-52
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解 以悬挂点为参考点，单摆的角动量方程为
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θ为小角度时，近似有
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这一受迫振动方程的稳态解为
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将代入，得
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因ω0＞ω，取在第Ⅳ象限，即有
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7.4.3 自激振动
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阻尼振动系统在单方向外力作用下可能形成的连续振动，称为自激振动．
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一个侧边固定，另一个侧边自由的簧片，在单向的强风吹击力作用下发生弯曲，弯到图7-53实线所示状态时，回复性扭转力矩大于强风力矩，簧片便会反弹．簧片反弹到图中虚线所示状态时，动能耗尽，强风力矩与簧片扭转力矩之和又会使它顺风弯曲，形成的持续振动便是自激振动．又如小提琴的金属弦线某部位在走弓的单一方向摩擦力带动下朝一侧运动，弦线中互成钝角的张力之和大到超过摩擦时，又会使弦线的这一部位朝另一侧运动，形成琴弦的自激振动．生活中自激振动实例很多，不一一列举．
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图 7-53
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