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的阻尼通解x0（t）与非齐次方程①式的特解x*（t）之和，即有
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引入驱动力基频
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据傅里叶级数理论，可有下述分解：
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其中f0n，0n是在分解中获得的常量．设是
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的特解，那么据①式的线性特征，可知
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必是①式特解．平移时间零点，即引入新的时间参量
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④式可改述成
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仿照（7.68）式，可解得
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综上所述，①式通解为
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其中x0（t）为阻尼通解，An和n由⑤式给出，ωn和0n及f0n由②、③式给出．