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代入（7.76）式，可将ξ（x，t）改述成
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此式表明，沿着波线方向经过一个波长，振动的相位落后2π．
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图7-56所示的波沿着x轴正方向传播，称为右行波．如果波沿着x轴负方向传播，（7.76）和（7.78）式应修改为
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这样的波称为左行波．
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前已指出，波长λ是空间周期，可与类比，ω已称为时间方面的角频率，那么引入
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k可称为沿着传播方向的“空间角频率”．另一方面k也可解读为空间传播方向线上每个2π长度内包含的波长，因此改称k为波数．
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假设在Oxyz坐标空间中，平面简谐波沿着图7-57的x′轴方向传播，那么在与x′轴垂直的平面上各点P的振动量ξ相同．将P点在Oxyz坐标空间中的位置矢量记为r，那么P点的x′坐标应为x′＝r·i′＝i′·r，其中i′是x′轴的方向矢量．P点的振动量可表述为
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图 7-57
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将波数k矢量化为
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称k为波矢，则有
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上面讨论的是平面简谐波，在传播过程中振幅A保持不变，这是假设了平面波在传播过程中振动总能量守恒的结果．
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对于球面简谐波，以球心为坐标原点，设置径向朝外的r坐标，振动量ξ是r，t的函数．仍设波在传播过程中振动总能量守恒，考虑到振动能量密度与振幅平方成正比，球面面积与球半径r2成正比，因此球面波在沿r轴传播过程中，振幅将随r反比例地减小．与（7.78）式相应，球面简谐波振动量的时空分布可表述为
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