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显然，∆P＝2kπ时AP＝A1＋A2为最大，∆P＝（2k＋1）π时AP＝∣A1－A2∣为最小．如果1，2恒定，那么AP的大小由r1，r2确定，即由P点的空间位置确定，出现了干涉现象．波源S1，S2的初相位1，2恒定，确保了AP的大小仅由r1，r2确定，如果1，2经常变化，AP的大小会因受1－2的影响而随时间变化，破坏了干涉现象．在某些波源S1，S2中，虽然1，2会随时间变化，但仍能保持1－2恒定，同样也可产生干涉现象．
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取两列振幅相同的相干平面简谐波，假设分别沿x轴正、负方向传播，即有
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相干叠加后，x处的合振动为
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平移x轴的坐标原点和时间零点，即引入x′和t′，使得
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则
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（7.85）式表明，各x′处振动量ξ随时间t′按cosωt′规律同步变化，带有正负号的“振幅”随空间位置x′周期性地变化，空间周期为λ．“振幅”的绝对值，即真正意义下的振幅，其空间周期则为λ/2．从t′＝0的波形曲线1到t′＝T/2的波形曲线5，变化情况如图7-63所示．这样的两列行波相干叠加后合成的波不再右行或左行，而是在原地上下“踏步”，称之为驻波．驻波中振幅为零处称为波节，振幅最大处称为波腹．相邻波节或相邻波腹的间距同为λ/2，相邻波节、波腹间距为λ/4．
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图 7-63
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例26 琴弦中反射波的半波损，驻波中的振动模式．
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小提琴的琴弦两端固定，用弓拉动琴弦的某个小部位，使得该部位形成自激振动，振动状态沿琴弦传播形成行波，再经两端反射出现反向行波．反射波的振幅与入射波的振幅几乎相同，但是π值的相位突变，使得两端点合振动为零，同时在弦上出现驻波，两个端点均为波节．
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琴弦固定端反射波的π相位突变，也可折合成半个波长的波程损失，因此将这样的反射波说成有半波损．
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驻波中的振动频率未必唯一，分别记为νn，但各自在琴弦上形成同种类型的机械波，其波速u相同，波长便分别为
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λn＝u/νn．
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设弦长l，则有
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得
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