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波源S、观察者B相对介质都静止时，如图7-69所示．此时B在单位时间内接收到的波列长度为u（即波速），其中包含的波长数等于接收到的全振动次数，也就是B的接收频率，故有
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图 7-69
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将λ＝uT0＝u/ν0代入，即得
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设S不动，B在介质中以速度vB朝着S运动时，如图7-70所示．此时B在单位时间内接收到的波列长度为u＋vB，其中包含的波长数等于接收到的全振动次数即ν，故有
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图 7-70
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如果B背离S运动，那么接收频率应为
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此式仅在vB＜u时成立，vB＞u不属于多普勒效应涉及的范围．
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再设S运动，B静止，如图7-71所示．t＝0时S的振动状态将以球面波形式向四周传播，同时S以速度vS开始右行．t＝T0时刻，S经位移vST0到达新的位置，原来的球面波波前已成为半径是λ0＝uT0的球面．t0＝T0时刻的振动状态与t＝0时刻的振动状态相同，因此朝右方向的波长压缩成
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图 7-71
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朝左方向的波长被延展成
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对于右侧静止观察者B，单位时间内接收到的波列长度仍为u，接收频率便是
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