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设S不动，B在介质中以速度vB朝着S运动时，如图7-70所示．此时B在单位时间内接收到的波列长度为u＋vB，其中包含的波长数等于接收到的全振动次数即ν，故有
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图 7-70
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如果B背离S运动，那么接收频率应为
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此式仅在vB＜u时成立，vB＞u不属于多普勒效应涉及的范围．
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再设S运动，B静止，如图7-71所示．t＝0时S的振动状态将以球面波形式向四周传播，同时S以速度vS开始右行．t＝T0时刻，S经位移vST0到达新的位置，原来的球面波波前已成为半径是λ0＝uT0的球面．t0＝T0时刻的振动状态与t＝0时刻的振动状态相同，因此朝右方向的波长压缩成
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图 7-71
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朝左方向的波长被延展成
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对于右侧静止观察者B，单位时间内接收到的波列长度仍为u，接收频率便是
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对于左侧静止观察者B左，接收频率为
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波源运动时的多普勒效应均限于vS＜u．
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不难理解，波源单独运动和接收者单独运动的两种多普勒频率表达式以相乘的方式结合后，便是波源和接收者相对介质都运动的多普勒频率公式．
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例28 经典多普勒效应普适公式．
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