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一、弹性介质中的纵波和横波
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横截面积为S的柱形固态介质，取长dx小段，受拉力F作用，有图7-76所示的伸长量dξ．在F的某一取值范围内，若恒有
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图 7-76
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那么在此范围内可称介质是弹性的．如果是压力，取F＜0，对应地有dξ＜0，在弹性范围内上式仍然适用．引入杨氏模量（弹性模量）
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E处处相同时，称为均匀弹性介质．取长L的一段均匀弹性介质，在拉力F作用下，总伸长量若为∆l，则有，即得
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这正是胡克定律，其中k是此段弹性介质的劲度系数．
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对图7-77中的小段弹性介质两侧施加切向作用力T后，产生图示的横向位移dz，在
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图 7-77
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的弹性范围内，可引入切变模量G，定义为
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其中dz/dx＝tan，角已在图中示出．
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为了对弹性介质中纵波的形成有直感的认识，将截面积为S、密度为常量ρ的柱形长弹性体分割成一系列dx小段后，可模型化为图7-78所示一维弹簧振子链，其中小球质量dm＝ρSdx，轻弹簧劲度系数kdx＝ES/dx．直观可以感觉到，左侧（或右侧）小球的振动会带动右侧（或左侧）小球的振动，自然形成纵波．各小球相对平衡位置xn的偏移量记为ξn，参照图7-79，可为第n个小球建立动力学方程：
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