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图 7-78
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图 7-79
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将ξn用ξ（x，t）表述，ξn＋1，ξn－1分别对应ξ（x＋dx，t），ξ（x－dx，t），继续推演如下：
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得
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这就是弹性介质纵波的波动方程，波速u∥由介质动力学量E和ρ确定．
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弹性介质中的振动若是横向的，在介质中会出现横波，波动方程与（7.99）式相同，波速则为
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地震波中u⊥＜u∥．
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二、弦上的横波
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质量线密度为常量λ的细弦沿x放置，因受扰动，各处有横向位移ξ（x，t）．取x到x＋dx小段．参照图7-80，设ξ较小，图中的方位角θ是小量．再设弦中张力T处处相同，dx小段的纵向合力为零，没有纵向振动，也就没有纵波成分．横向方面，有
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图 7-80
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得横波波动方程：
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三、空气中的声波
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空气中各部位之间只有挤压力，可以压缩，没有切向力，在空气中传播的声波是纵波．空气中的分子沿着波的传播方向振动，使得空气的密度和压强也随着时间变化，因此空气中的声波也可看作是密度波或者压强波．沿着某波线设置x轴，声波传播过程中，x处的空气截面会在它的基准位置（无声波时的位置）两侧振动，声波也可用该振动量ξ随x，t的变化来描述．
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讨论沿x轴方向在截面积为S的空气柱中传播的声波．如图7-81所示，取x到x＋dx小段，处在原位时，小段体积V＝Sdx，压强设为p．t时刻x侧面有位移ξ（x，t），x＋dx侧面有位移ξ（x＋dx，t），压强变为p＋dp，体积增为