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质量线密度为常量λ的细弦沿x放置，因受扰动，各处有横向位移ξ（x，t）．取x到x＋dx小段．参照图7-80，设ξ较小，图中的方位角θ是小量．再设弦中张力T处处相同，dx小段的纵向合力为零，没有纵向振动，也就没有纵波成分．横向方面，有
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图 7-80
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得横波波动方程：
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三、空气中的声波
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空气中各部位之间只有挤压力，可以压缩，没有切向力，在空气中传播的声波是纵波．空气中的分子沿着波的传播方向振动，使得空气的密度和压强也随着时间变化，因此空气中的声波也可看作是密度波或者压强波．沿着某波线设置x轴，声波传播过程中，x处的空气截面会在它的基准位置（无声波时的位置）两侧振动，声波也可用该振动量ξ随x，t的变化来描述．
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讨论沿x轴方向在截面积为S的空气柱中传播的声波．如图7-81所示，取x到x＋dx小段，处在原位时，小段体积V＝Sdx，压强设为p．t时刻x侧面有位移ξ（x，t），x＋dx侧面有位移ξ（x＋dx，t），压强变为p＋dp，体积增为
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图 7-81
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则有
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对于振动频率高于10Hz的声波，体积V的变化迅速，过程中气体间的热传导可略，即为绝热过程．将空气处理成理想气体，由热学理论可知绝热过程中变化的p，V间有下述关联：
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pVγ＝常量，
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式中γ是由气体结构性质确定的常数，称为绝热指数．上式两边取微分，可得
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则
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如图7-82所示，在此空气柱中再取x到x＋∆x小段，其中∆x仍是小量．无声波时，x侧面和x＋∆x侧面处的压强同为p0，有声波时压强分别为
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