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得
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在端位上，反射波振动量与入射波振动量之间有π相位突变，这就是本章例26已提及的半波损现象．反射波与入射波，此时有可能在介质中形成端位为波节的驻波．伸直的细绳一端固定在墙上，另一端用手握住上下抖动，绳中可能会出现此类驻波．
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波从一种介质传播到另一介质的过程中，在两种介质的交界部位（面或点）上既会出现反射波，又会出现透射波．入射波、反射波分别记为和．透射波可记作，其中是复数形式的透射系数．第一种介质中合成波是入射波与反射波的叠加，第二种介质中仅有透射波．下面以弹性介质中的纵波为例，求解．
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设纵波在两个截面积同为S的弹性柱体中沿x轴传播，如图7-88所示，将界面坐标取为x＝0．波在介质1，2的界面处振动量必定相同，即有
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图 7-88
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此外，还要求在介质1和2界面处的作用力相同，据（7.96）式，应有
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则
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（7.112）与（7.113）合称为波在界面上的边界条件，由此可解得反射系数为
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据（7.99）式，可得E＝ρu2，代入上式后，得
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这一结果表明：
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（1）若ρ1u1＝ρ2u2，则即在同一介质中无波的反射；