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图 7-98（题7-17）
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7-18 竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T．
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7-19 如图7-99所示，吊车拟用长l、质量可忽略的绳索将重物M从A移动到B，其间水平距离为L．设吊车以匀加速度a从静止出发经L/2路程后，又以反向加速度a减速经过余下的L/2路程．要求重物在A，B位置均处于静止状态，且在运动过程中作小角度摆动，略去小重物的线度，试求可取的a值．（小角度单摆的幅角约束在5°范围之内．）
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图 7-99（题7-19）
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7-20 如图7-100所示，质量m＝121g的水银盛在截面积S＝0.30cm2的竖直开口U形管内，从试管一端朝里轻轻吹一口气，管内水银面便会上下振动．已知水银密度ρ＝13.6g/cm3，略去水银与管壁间的黏力，试求水银面振动周期T．
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图 7-100（题7-20）
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7-21 系统如图7-101所示，平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态，平板左右振动时，下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地面纯滚动，与平板下表面间也无相对滑动．已知两个弹簧的劲度系数同为k，平板质量为M，两个圆柱体的质量同为m，试求平板左右振动的周期T．
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图 7-101（题7-21）
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7-22 系统如图7-102所示，轻绳与实心匀质滑轮之间无相对滑动，试用能量方法求解滑轮右侧悬挂物在其平衡位置附近的简谐振动周期T．若要求悬挂物作纯粹的简谐振动（即其间无其他形式的运动参与），那么对振幅A的取值有何要求？
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图 7-102（题7-22）
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7-23 质量M、半径R匀质圆盘，在光滑水平面上可绕过中心O的固定竖直轴无摩擦地自由转动．两根自由长度同为πR/2、劲度系数同为k的轻弹簧，各自一端固连在圆盘直径AB的两个端点，另一端共同连接质量为m的小球P，弹簧与小球可沿着圆盘外侧壁无摩擦地运动．开始时系统处于静止状态，P与A点之间的圆弧相对圆心O所张圆心角为60°，如图7-103所示．将系统自由释放后，便会往返运动，设定M＝2m，试求：
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图 7-103（题7-23）
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（1）运动过程中P的最大速度vmax；
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（2）系统运动周期T．
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7-24 质量为M的电梯用钢丝绳索吊住，绳索质量不计，绳索中的张力T与绳索伸长量∆l之间的关系是T＝α（∆l）2，其中α为正的常量．试求电梯在其平衡位置上下作竖直方向微小振动的周期T．
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