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(1)振幅A,角频率ω,波速u和波长λ;
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(2)振动初相位是的位置x.
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7-37 一列简谐横波沿某弦线自左向右传播,传播速度为80cm/s.观察弦上某点的运动,发现该点在作振幅为2cm,频率为10Hz的简谐振动.取该点为坐标原点,设置自左向右的x坐标,已知t=0时该点振动量y=0,且振动速度沿y轴正方向.试求:
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(1)此波的波长λ;
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(2)弦上该点振动的运动学方程;
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(3)弦波的运动学方程;
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(4)弦上x=4cm处质点振动的初相位x.
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7-38 某平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图7-104所示,波朝x轴负方向传播,波速u=330m/s,试写出波函数ξ(x,t)表达式.
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习题 7-104(题7-38)
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7-39 在介质中传播速度u=200cm/s,波长λ=100cm的一列平面简谐波,某时刻的一部分波形曲线如图7-105所示.已知图中A点坐标xA=20cm,振动量ξA=4cm,振动速度vA=12πcm/s,以此时刻开始计时,写出xB=95cm处B点的振动表述式.
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图 7-105(题7-39)
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7-40 波长为λ的平面简谐波在x=0处的振动曲线如图7-106所示,其中ω为振动角频率.试在ξ-x坐标平面上画出t=0与t=T/4时刻的波形曲线,此处T为振动周期.
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图 7-106(题7-40)
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7-41 为测定声音振动频率,采用干涉法,如图7-107所示.图中T是声源,A,B是两根弯头,均为空的金属管,弯管B可以移动,C处M是助听器.观察者移动弯头B的位置,用助听器来监听调节声音的增强或减弱.为使声音强度从一个极小值过渡到下一个极小值,将弯管B移动距离l=5.5cm.在室温下声波速度u=340m/s,试求声音振动频率ν.
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图 7-107(题7-41)
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7-42 如图7-108所示,拉直的绳子左端固定于墙上,简谐绳波自x轴正方向的远处沿x轴负方向入射而来,入射波在坐标原点O的振动为ξ0=Acosωt,O点与墙的距离为其中λ为入射波长.
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