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图 7-108（题7-42）
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入射波遇绳固定于墙的端点将发生反射，反射波的振幅仍为A，角频率仍为ω，波长仍为λ，但相位有π突变，使绳的固定端合振动为零．反射波与入射波在绳中将叠加成驻波，试导出驻波方程，并画出驻波的波形曲线．
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7-43 如图7-109所示，在竖直峭壁左侧地面上有一辆警车S以vS＝10m/s的速度朝着峭壁开去，同时发出频率ν0＝1000Hz的警笛声．在警车左侧有一骑自行车者B，他以vB＝2m/s的速度背向峭壁离去．设声波在空气中的传播速度u＝330m/s，试求B接收到的两种声波频率．
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图 7-109（题7-43）
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7-44 一人手执一音叉向一高墙以5m/s的速度跑去，音叉的频率为500Hz，声波传播速度为330m/s，试计算此人所听到的声音的拍频．
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7-45 放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得反射波频率与原发射频率差为241Hz．已知超声波在海水中的传播速度为1500m/s，试求潜水艇航行速度v．
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7-46 如图7-110所示，一根线密度λm＝0.15g/cm的弦线，其一端与频率ν＝50Hz的音叉相连，另一端跨过定滑轮后悬一重物给弦线提供张力，音叉到滑轮间的距离l＝1m．当音叉振动时，设重物不振动，为使弦上形成有一个、二个、三个波腹的驻波，则重物的质量m应各为多大？
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图 7-110（题7-46）
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7-47 已知弦线质量线密度为λ，弦中张力为T，弦中简谐横波的运动方程为试求弦波的能量线密度（单位长度上波的能量）ε．
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B 组
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7-48 两个同方向、不同频率的简谐振动，如果初相位相同，振幅不同，则可分别记为
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利用三角函数和差化积公式，这两个简谐振动的合振动可表述成
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即可分解成两个拍的叠加．为方便称第一项为“大拍”，称第二项为“小拍”．由太阳引起的太阳潮和由月球引起的月亮潮，均可近似处理为简谐振动．太阳潮的振幅为0.5m，周期为12h（小时）；月亮潮的振幅为0.8m，周期为12.5h．太阳潮与月亮潮合成的海水潮汐（海面振动）也可分解成两个拍的叠加，“大拍”达最大幅度A大时对应的潮汐称为大潮，“小拍”达最大幅度A小时对应的潮汐称为小潮．设海水足够深，试求A大，A小和相邻大潮与小潮之间的时间间隔∆t．
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7-49 在一劲度系数为k的竖直轻长弹簧下端连接着质量为m的小球，开始时小球静止地处于力平衡态．设t＝0时刻开始，弹簧上端以匀速度u竖直向上运动，到t＝t0时刻又突然降速到零．建立附着于弹簧上端且竖直向下的x坐标轴，其原点选在t＝0时刻小球所处位置，试在t≥0的范围确定小球位置x随时间t变化的函数关系．
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7-50 图7-111所示的水平弹簧振子中，劲度系数为k的轻弹簧自由长度足够长．将质量为m的振子水平向右移动，直到弹簧伸长L，而后将振子自由释放．已知振子与水平地面间的摩擦因数为常量μ，试问若振子运动过程中至少停止过两次，那么第二次停留的位置相对振子的初始位置在何处？
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图 7-111（题7-50）