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7-46 如图7-110所示，一根线密度λm＝0.15g/cm的弦线，其一端与频率ν＝50Hz的音叉相连，另一端跨过定滑轮后悬一重物给弦线提供张力，音叉到滑轮间的距离l＝1m．当音叉振动时，设重物不振动，为使弦上形成有一个、二个、三个波腹的驻波，则重物的质量m应各为多大？
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图 7-110（题7-46）
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7-47 已知弦线质量线密度为λ，弦中张力为T，弦中简谐横波的运动方程为试求弦波的能量线密度（单位长度上波的能量）ε．
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B 组
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7-48 两个同方向、不同频率的简谐振动，如果初相位相同，振幅不同，则可分别记为
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利用三角函数和差化积公式，这两个简谐振动的合振动可表述成
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即可分解成两个拍的叠加．为方便称第一项为“大拍”，称第二项为“小拍”．由太阳引起的太阳潮和由月球引起的月亮潮，均可近似处理为简谐振动．太阳潮的振幅为0.5m，周期为12h（小时）；月亮潮的振幅为0.8m，周期为12.5h．太阳潮与月亮潮合成的海水潮汐（海面振动）也可分解成两个拍的叠加，“大拍”达最大幅度A大时对应的潮汐称为大潮，“小拍”达最大幅度A小时对应的潮汐称为小潮．设海水足够深，试求A大，A小和相邻大潮与小潮之间的时间间隔∆t．
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7-49 在一劲度系数为k的竖直轻长弹簧下端连接着质量为m的小球，开始时小球静止地处于力平衡态．设t＝0时刻开始，弹簧上端以匀速度u竖直向上运动，到t＝t0时刻又突然降速到零．建立附着于弹簧上端且竖直向下的x坐标轴，其原点选在t＝0时刻小球所处位置，试在t≥0的范围确定小球位置x随时间t变化的函数关系．
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7-50 图7-111所示的水平弹簧振子中，劲度系数为k的轻弹簧自由长度足够长．将质量为m的振子水平向右移动，直到弹簧伸长L，而后将振子自由释放．已知振子与水平地面间的摩擦因数为常量μ，试问若振子运动过程中至少停止过两次，那么第二次停留的位置相对振子的初始位置在何处？
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图 7-111（题7-50）
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7-51 如图7-112所示，在水平地面上方高1m处有一固定的水平横杆，横杆下用细线悬挂着小球A，A通过一根轻弹簧与另一个相同的小球B相连．A，B静止不动时，弹簧伸长3.0cm．今将细线烧断，A，B便与弹簧一起下落，假设B触及地面上的橡皮泥时，弹簧的伸长量正好也是3.0cm，而后B与橡皮泥发生完全非弹性碰撞．考虑到A将会继续朝下运动，试求而后弹簧相对其自由长度的最大压缩量．
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图 7-112（题7-51）
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7-52 在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m1和m2的小球，位于桌面上的小球m1以v0的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m2则悬在空中，保持静止．
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（1）求位于桌面部分的细绳的长度l0；
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（2）若给m1一个径向的小冲量，则m2将作上下振动，求振动角频率ω．
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7-53 在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板，板的中央有一质量为m的光滑小球．开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-113所示，使板有一水平方向的小初速度v0，此板便会作小角度摆动．假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态，试求板的摆动周期．