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即可分解成两个拍的叠加．为方便称第一项为“大拍”，称第二项为“小拍”．由太阳引起的太阳潮和由月球引起的月亮潮，均可近似处理为简谐振动．太阳潮的振幅为0.5m，周期为12h（小时）；月亮潮的振幅为0.8m，周期为12.5h．太阳潮与月亮潮合成的海水潮汐（海面振动）也可分解成两个拍的叠加，“大拍”达最大幅度A大时对应的潮汐称为大潮，“小拍”达最大幅度A小时对应的潮汐称为小潮．设海水足够深，试求A大，A小和相邻大潮与小潮之间的时间间隔∆t．
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7-49 在一劲度系数为k的竖直轻长弹簧下端连接着质量为m的小球，开始时小球静止地处于力平衡态．设t＝0时刻开始，弹簧上端以匀速度u竖直向上运动，到t＝t0时刻又突然降速到零．建立附着于弹簧上端且竖直向下的x坐标轴，其原点选在t＝0时刻小球所处位置，试在t≥0的范围确定小球位置x随时间t变化的函数关系．
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7-50 图7-111所示的水平弹簧振子中，劲度系数为k的轻弹簧自由长度足够长．将质量为m的振子水平向右移动，直到弹簧伸长L，而后将振子自由释放．已知振子与水平地面间的摩擦因数为常量μ，试问若振子运动过程中至少停止过两次，那么第二次停留的位置相对振子的初始位置在何处？
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图 7-111（题7-50）
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7-51 如图7-112所示，在水平地面上方高1m处有一固定的水平横杆，横杆下用细线悬挂着小球A，A通过一根轻弹簧与另一个相同的小球B相连．A，B静止不动时，弹簧伸长3.0cm．今将细线烧断，A，B便与弹簧一起下落，假设B触及地面上的橡皮泥时，弹簧的伸长量正好也是3.0cm，而后B与橡皮泥发生完全非弹性碰撞．考虑到A将会继续朝下运动，试求而后弹簧相对其自由长度的最大压缩量．
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图 7-112（题7-51）
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7-52 在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m1和m2的小球，位于桌面上的小球m1以v0的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m2则悬在空中，保持静止．
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（1）求位于桌面部分的细绳的长度l0；
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（2）若给m1一个径向的小冲量，则m2将作上下振动，求振动角频率ω．
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7-53 在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板，板的中央有一质量为m的光滑小球．开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-113所示，使板有一水平方向的小初速度v0，此板便会作小角度摆动．假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态，试求板的摆动周期．
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图 7-113（题7-53）
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7-54 某竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，斜边长2R、短边长R的匀质直角三角板放在环内，试求三角板在其平衡位置两侧小角度摆动周期T．
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7-55 半径R的匀质圆环截去任何一段圆弧，以余下的圆弧段的中点为悬挂点，可形成小角度复摆运动，试证摆动周期为常量．
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7-56 在水平光滑细长直角槽中嵌入两个质量相同的小物块A和B，它们的上表面用长为l、质量可忽略的刚性细杆铰接，铰接处在A，B运动时可无摩擦地自由旋转．开始时，A，B与细杆都静止，细杆不平行于任何一条槽，即图7-114中的θ0为锐角．然后沿x0方向给A施以冲量，于是A，B均会在各自槽中无摩擦地运动．
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图 7-114（题7-56）
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（1）试证细杆中点C将作圆周运动；
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（2）试证A，B各自作简谐振动，并且用l，θ0，vAO（A的初速大小）诸量表述周期T．