1700988643
图 7-121（题7-64）
1700988644
1700988645
7-65 质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹簧下端，平衡于O点．如图7-122所示，从t＝0开始，弹簧上端O′以x′＝asinωt的方式做上、下振动（以向下为正）．已知空气阻力系数为γ，设置以O为原点、竖直向下的x轴，试求系统达到稳定运动状态后，小物块的位置x随时间t的变化关系．
1700988646
1700988647
1700988648
1700988649
1700988650
图 7-122（题7-65）
1700988651
1700988652
7-66 一振子在驱动力F＝F0cosωt作用下形成受迫振动．已知振子质量m＝0.2kg，弹簧劲度系数k＝80N/m，阻力系数γ＝4N·s/m，F0＝2N，ω＝30/s，达稳态后试求：
1700988653
1700988654
（1）振子系统在一个周期内反抗阻力而耗散的能量；
1700988655
1700988656
（2）驱动力输入系统的平均功率．
1700988657
1700988658
1700988659
7-67 运动学方程为的入射波在弦线上沿x方向传播，弦线的质量线密度为λm，弦中张力为T，在x＝0处有一质量为m的质点固定于弦上，如图7-123所示．将x＝0处的反射波和透射波分别记为
1700988660
1700988661
1700988662
1700988663
1700988664
1700988665
1700988666
1700988667
图 7-123（题7-67）
1700988668
1700988669
1700988670
1700988671
试求r，t和B，C．（答案用A，ω，λm，T，m表述．）
1700988672
1700988673
① 贝［尔］为非SI单位，分贝为我国法定计量单位．例如声压级Lp＝20lg（p/p0）dB．
1700988674
1700988675
1700988676
1700988677
1700988678
力学（物理类） [:1700973489]
1700988679
力学（物理类） 8 狭义相对论
1700988680
1700988681
力学（物理类） [:1700973490]
1700988682
8.1 狭义相对论基本原理
1700988683
1700988684
8.1.1 经典理论的危机
1700988685
1700988686
由伽利略、牛顿等开创和建立起的牛顿力学包括运动学和动力学两部分内容．运动学的基础是运动的相对性和绝对时空观，它的表现形式之一是参考系之间的伽利略时空变换．动力学的基础是两组定律，第一组定律即为牛顿三定律，展开推演后可得动量、能量、角动量三组定理．第二组定律是相互作用力的结构性定律，其中如牛顿万有引力定律、胡克弹性力定律、库仑摩擦力定律等．在牛顿力学的结构中，第一组定律是稳定和完备的，它的实质性内容既不能被修正，也不能被扩充，否则便不成为牛顿力学．第二组定律是开放的，可以修正、完善和扩充．例如在弹性范围内胡克定律成立，在弹性范围外，物体的形变与所受作用力之间有非线性的关系．
1700988687
1700988688
在牛顿力学的逻辑系统中，牛顿的绝对时空观和三定律的地位是至高无上的，牛顿定律在所有惯性系中成立，牛顿力学的全部内容也必须在所有惯性系中成立，这就是牛顿力学中的相对性原理．相互作用力结构性定律中的牛顿万有引力定律、胡克弹性定律、库仑摩擦力定律等确实都满足相对性原理的要求，这也表现在定律中的常量是惯性系不变量．例如引力常量G、同一弹性介质体的杨氏模量E等，在不同惯性系中的测量值相同．
1700988689
1700988690
库仑于1785年发现了关于电荷间相互作用力的规律——库仑定律，标志着相互作用力的结构性定律开始扩展到电相互作用范围．半个世纪后，麦克斯韦建立起了电相互作用场完整的动力学理论基础，即麦克斯韦电磁场方程组，据此推测出空间某区域电磁场的变化可向四周传播，形成电磁波．光波实质上属于电磁波．当时的物理学家习惯于将光波、电磁波与机械波类比，认为这些波也必定是在介质中传播的．然而，光波、电磁波不仅能在空气、水和玻璃等实物介质中传播，而且也能在诸如太阳和地球之间无实物的空间中传播．这就促使物理学家需要假设存在着一种能传递光或电磁振动的介质，起先称为光以太，而后称为电磁以太，简称以太．麦克斯韦认为存在一个相对以太静止的参考系，简称以太系，在以太系中电磁场方程组成立．倘若称只有以太、没有实物介质的空间为真空，那么由场方程组可导得在以太系中电磁波的真空波速（即真空光速）为
1700988691
1700988692
