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1700988807 为测量运动质点在S系中处于某个空间位置的时刻，S系需在所有空间点设置度量时间的时钟．与坐标轴一样，时钟必须静止于所在位置上，否则它们度量的将不是S系的时间．S系中这些时钟首先需要校准零点，如果将时钟放在同一位置上拨好零点后再返自己原来的位置，那么运动可能造成的时钟计时率变化会使零点校准失效．光速不变原理为时钟零点校准提供了解决的方案．例如图8-4的x轴上O，A两处假设相距1个长度单位，令O处时钟指零时朝A发射光信号，S系认为O处时钟读数显示为1个单位（不妨说成1小时）的事件与光信号到达A的事件应是同时发生的．因此，A在接收到光信号时可将它的时钟拨到1个单位（例如1:00），这就实现了A，O两处时钟之间零点的间接校准．S系中其他时钟之间，均可采用同样的方法间接地校准零点．可以看出，时钟零点校准的基础是依据光速不变原理对S系中不同位置发生的两个事件之间同时性的认可．

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1700988812 图　8-4

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1700988816 S系中还需依据光速不变原理为所有时钟校准它们的计时率．任取两处A，B，设A处时钟读数为tA时从A处朝B发出光信号，B处时钟读数为tB时接收到光信号，并立即朝A发出应答光信号，A处时钟读数为时接收到应答信号．如果A，B时钟走得一样快慢，即计时率相同，按光速不变原理，必有．据此，便可校准S系中各时钟的计时率．

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1700988818 至此，各惯性系取同一把理想直尺建立了自身的空间度量系统，又依据光速不变原理建立了各自的时间度量系统．

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1700988820 二、惯性系间时空度量的相对性

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1700988822 每一个惯性系可依据光速不变原理建立自身的时间度量系统，但各自认定的是光相对本惯性系的真空传播速度为常量c，而光相对其他惯性系的真空传播速度却并不是c．于是，便会引发惯性系之间时空度量的差异，这就是时空度量相对性的表现．

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1700988824 （1）时钟零点校准的差异（“同时”的相对性）

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1700988826 设惯性系S，S′间的相对运动关系如图8-5所示，令坐标原点O，O′相遇时刻，S系中将静止在O点的时钟拨到t＝0，S′系中将静止在O′点的时钟拨到t′＝0，使两个惯性系之间有了共同的计时零点．

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1700988831 图　8-5

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1700988835 S，S′系各自为校准其他时钟零点，可在O，O′相遇处放置光源P，在O，O′相遇时刻，P沿着图8-5中的左、右两个方向分别发出光信号．S系中如果x轴上的A，B两点与O点的间距都是1个长度单位，那么A，B各自在接收到光信号时，可分别将静止在A，B的时钟拨到1个单位的读数上．为了方便，将1个单位时间说成1小时，则A，B时钟读数均为1:00．S′系中如果x′轴上的A′，B′两点与O′也相距1个长度单位，那么A′，B′各自在接收到光信号时也分别将自己的静止时钟拨到1:00．需要强调，S系不仅认为自己应当用这样的方法校准各处时钟零点，而且还认定S′系也应当用这样的方法校准S′系中各处时钟零点．然而其间存在差异，因为S系认为光相对S′系中A′的速度是c－v，传送到A′所需时间应大于1个单位时间，譬如说是1小时10分．故按S系计时系统，A′接收光信号的时刻为tA′＝1:10，但S′系已将A′时钟拨到．相互比较，于是S系认为S′系中A′时钟读数拨快了．S系还认为光相对B′的速度为c＋v，按S系计时系统，B′接收光信号的时刻，譬如说应为tB′＝0:51′26″，与比较，S系认为S′系中B′时刻读数拨慢了．同样的分析，可知S′系认为S系中A时钟的读数（1:00）拨快了（应为0 :51′26″），B时钟的读数（1 :00）拨慢了（应为1 :10）．这就是惯性系之间时钟零点校准的差异．

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1700988837 时钟零点校准的差异与同时的相对性是一致的．S′系中认为O′时钟读数显示为1:00的事件和光信号到达A′事件以及光信号到达B′事件是同时发生的，因此A′，B′时钟应与O′时钟一致地指示在1:00．S系则认为这三个事件不是同时发生的，其中第三个事件发生得最早（0:51′26″），第二个事件发生得最晚（1 :10）．顺便一提，O′时钟读数为1 :00的时刻，在S系的计时系统中并非对应1 :00，而是tO′＞1 :00（由后文给出的定量变换公式可知tO′＝1 :0′43″），这是因为S系认为O′时钟的计时率会因运动而变慢．

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1700988839 （2）运动直尺的长度收缩（空间间距度量的相对性）

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