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S′系将此说成“运动时钟计时率变慢了”．
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上述讨论中，需要格外注意T动仅由一个运动时钟测得，T静必为两个静止时钟测得．运动时钟计时率变慢是相对的，S′系认为S系中每一个时钟的计时率，因相对S′系运动而变慢了，S系则认为S′系中每一个时钟的计时率都因相对S系运动而变慢了．其间的相对性看似矛盾，其实没有矛盾．参考图8-8，观察者A，B各自手持时钟静止在S系中，观察者A′，B′各自手持时钟静止在S′系中．当A与A′相遇时，彼此可将自己的和对方的时钟读数记下，但都不能据此判断对方时钟的计时率是否已经变慢，因为这一对读数差异可能源自时钟零点校准的差异．A为判断A′时钟的计时率是否会因运动而变慢，可以委托A右侧的观察者B，请B在与A′相遇时记下自己的和A′的时钟读数，并将这一对读数传递给A．A认定自己的时钟与B的时钟已校准好零点和计时率，因此A可依据这两对读数判定A′时钟的计时率确因运动而变慢了．换过来，A′需委托A′左侧的观察者B′，请B′在与A相遇时记下自己的和A的时钟读数，据此可判定A时钟的计时率因运动而变慢了．那么A′如何理解A认为是A′时钟的计时率变慢了呢？其实很简单，因为A′认为B时钟零点与A时钟零点之间的校准有偏差．
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图 8-8
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一个在运动时钟“身边”发生的物理过程，由该时钟测得的时间间隔要小于由两个静止时钟测得的时间间隔，这正是惯性系之间时间间隔度量相对性的表现之一．
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力学（物理类） [:1700973492]
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力学（物理类） 8.3 狭义相对论时空变换及其推论
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8.3.1 狭义相对论时空变换
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同一个点事件P在两个惯性系S，S′测得的时空坐标之间的变换，是建立S，S′系间质点运动量变换关系的基础．
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设S，S′系相对的匀速运动关系如图8-3所示．如果其间相对速度v＝0，两个惯性系便合成一个惯性系，令t＝t′＝0时两个空间坐标框架重合，点事件P的两组时空坐标必定相同，即有
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若按图8-3所示，S，S′间仅在x方向上有相对运动，则可合理地认定这一相对运动不会影响原有的
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关系，而且y，y′和z，z′均不参与x，t和x′，t′之间的变换，需要建立的便是｛x，t｝与｛x′，t′｝之间的变换关系．从动力学方面考虑，如果任一惯性系中的观察者认定某质点不受其他物质的作用力，那么在狭义相对论中其他惯性系的观察者仍然也认定此质点不受其他物质的作用力．另一方面，狭义相对论还将认可牛顿第一定律的正确性，于是质点若在S′系中加速度a′＝0，那么质点在S′系中的加速度也必定是a＝0．这便要求｛x，t｝，｛x′，t′｝之间的变换必须是线性的，可表述成
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为解4个变换系数，下面依据运动相对性等方面的考察，建立4个独立方程．
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（1）运动相对性
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按图8-3中x，x′轴的设置方式，S′系相对S系沿x轴以匀速度v运动，｛x，t｝，｛x′，t′｝之间的变换关系为（8.2）式．不改变x，x′轴的原设置方式，据运动相对性，又可等价地表述为S系相对S′系沿-x轴以匀速度v运动，于是原｛x，t｝-｛x′，t′｝关系又可转述成｛-x′，t′｝－｛-x，t｝关系，即有
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将（8.3）式代入（8.2）第一式，可得
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