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例7 已测得π+介子静止时的平均寿命为τ0＝2.5×10-8S．实验室获得的某π+介子速度为（1－5×10-5）c，试求它可通过的平均距离l．
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解 建立随π+介子一起运动的惯性系S′，在S′系中π+介子的平均寿命τ0可用一个静止时钟测得．实验室惯性系认为τ0是用一个运动时钟测得的，而π+介子在实验室的平均寿命τ则是需用两个静止时钟测得的，故有
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π+介子在实验室，可通过的平均距离为
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将已知数据代入后，即得
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例8 惯性系S中三艘已处于匀速直线运动状态的飞船1，2，3，各自的速度大小同为v，航向已在图8-15中示出．某时刻三艘飞船“相聚”（彼此靠近，但不相碰）于S系的O点，此时各自时钟都校准在零点．飞船1到达图中与O点相距l的P处时，发出两细束无线电信号，而后分别被飞船2，3接收到．
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图 8-15
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（1）在飞船1中确定发射信号的时刻t1；
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（2）在飞船2中确定接收信号的时刻t2；
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（3）在飞船3中确定接收信号的时刻t3．
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解 （1）S系中O点到P点的距离l是用静止尺子测得的，S系相对飞船1运动，飞船1认为O点到P点的距离应为
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故飞船1认为自己发射信号的时刻为
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还可取t1的另一种解法，S系认为t1是随飞船一起运动的一个时钟测得的时间间隔，S系用分别静止在O点和P点的两个时钟联合测得的这一时间间隔应为
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即有