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相互对比,可见取C1=0和C2=0是自洽的.
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例18 狭义相对论动质量公式和质能关系式的微积分导出.
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(1)设牛顿第二定律的原始形式具有惯性系不变性,即有
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再设同一质点在任一惯性系中的静质量同为m0.试由x方向力、加速度变换式
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(后一变换式参见本章例15)导出质点动质量公式
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(2)在狭义相对论中,假设质点动能定理
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仍然成立,试由质点动质量公式导出质点的质能关系式
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解 (1)设质点仅沿x′,x方向运动,且仅沿x′,x方向受力,则有
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设S′系为质点的瞬时静止惯性系,则有
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代入Fx表达式,可得
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