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设S′系为质点的瞬时静止惯性系，则有
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代入Fx表达式，可得
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将关系式代入后，又可得
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S′系相对S系的速度v＝ux，将ux省记为u，则有
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此式可解释为：质点在S系中沿x方向运动速度为u时，对应的质量为m，则m，u间有上述关联．
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将上式改述成一阶微分方程
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可得通解 A为积分常量．
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将代入后，又可得
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因u→0时，m→m0，故积分常量A＝0，即得动质量公式
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（2）由F＝d（mu）／dt，可得
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