1700990801
1700990802
1700990803
1700990804
8-19 惯性系S′中在时刻，质点1和2分别位于和位置，速度分别为和受力分别为和且有即有试证在惯性系S中质点1和2也在同一时刻t1＝t2受力F1和F2，但F1＋F2≠0．
1700990805
1700990806
8-20 一核弹含20kg的钚，爆炸后生成物的静质量比原来小万分之一（1/104）．
1700990807
1700990808
（1）爆炸中释放了多少能量？
1700990809
1700990810
（2）如果爆炸持续了1μs，平均功率多大？
1700990811
1700990812
8-21 在聚变过程中四个氢核转变成一个氦核，同时以各种辐射形式放出能量．氢核质量1.0081u（原子单位，1u＝1.66×10-27kg），氦核质量4.0039u，试计算四个氢核聚合为一个氦核时所释放的能量．
1700990813
1700990814
8-22 某粒子在惯性系S中具有的总能量为500MeV，动量为400MeV/c，而在惯性系S′中具有的总能量为583MeV．
1700990815
1700990816
（1）计算该粒子的静能；
1700990817
1700990818
（2）计算该粒子在S′系中的动量；
1700990819
1700990820
（3）设S′系相对S系沿粒子运动方向运动，试求S′系相对S系的运动速度．
1700990821
1700990822
8-23 静质量为m0的粒子在恒力作用下，从静止开始加速，经过∆t时间，粒子的动能为其静能的n倍．试求：
1700990823
1700990824
（1）粒子达到的速度v；（2）粒子获得的动量p；（3）粒子所受冲量I；（4）恒力大小F．
1700990825
1700990826
8-24 两个静质量相同的粒子，一个处于静止状态，另一个的总能量为其静能的4倍．当此两粒子发生碰撞后粘合在一起，成为一个复合粒子，试求复合粒子的静质量与碰撞前单个粒子静质量的比值．
1700990827
1700990828
8-25 如图8-38所示，一个以0.8c的速度沿x方向运动的粒子衰变成两个静质量同为m0的粒子，其中一个粒子以0.6c的速度沿-y方向运动．若将衰变前粒子的静质量记为M0，试求：
1700990829
1700990830
1700990831
1700990832
1700990833
图 8-38（题8-25）
1700990834
1700990835
（1）另一个粒子运动速度的大小v和方向角θ；
1700990836
1700990837
（2）比值m0／M0．
1700990838
1700990839
8-26 氢原子基态能量为E0＝-13.6eV，氢原子n＝2，3，…激发态的能量为En＝E0／n2．实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速度v1，v2（v1，v2≪c）朝着对方运动，碰撞后，沿原v1和v2方向分别发射出频率为ν1和ν2的光子，其中ν1对应从n＝4激发态跃迁到基态发射的光子频率，ν2对应从n＝2激发态跃迁到基态发射的光子频率．发射后，两个氢原子静止地处于基态，试求v1和v2．
1700990840
1700990841
8-27 设有一处于激发态的原子以速度v运动，当其发射一个能量为E′的光子后衰变至其基态，并使原子处于静止状态，此时原子的静质量为m0．已知激发态比基态能量高E0，试证：
1700990842
1700990843
1700990844
1700990845
1700990846
（原子激发态、基态能量均在原子静止时定义．）
1700990847
1700990848
8-28 静质量为m0的质点，开始时静止在x＝A处，而后在线性回复力Fx＝-kx（k为正的常量）作用下在x轴上往返运动．考虑相对论效应，试求质点速率v与所到位置x的关系．
1700990849
1700990850
8-29 据爱因斯坦的广义相对论，当星体中的物质因引力而塌缩到极小的球半径范围内时，其周围的引力场可以强到使光子不能离开星体而去，外部世界将“看”不到此星体，称之为黑洞．已知太阳、地球、电子质量分别为1.99×1030kg，5.98×1024kg，9.11×10-31kg，假想通过挤压，它们分别成为黑洞，试估算各自的黑洞半径．