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（2）设飞船2开始时静止于O点，从t＝0时刻起，沿x轴正方向离开O点，并在飞船2的瞬时静止惯性系（每一时刻相对飞船静止的惯性系）中，始终具有相同的加速度值a2，试求飞船2在S系中的运动方程x2－t．
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（3）设a2＝100a1，试问在S系中飞船2何时追上飞船1？
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8-39 宇宙飞船从地球出发沿直线飞向某恒星，恒星距地球r＝3×104l.y.．飞船的前一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中，始终具有相同的加速度a′＝10m/s2；飞船的后一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中以数值相同的加速度a′作减速运动．试问在飞船上测量，整个航程经历了多长时间？计算时只取一级近似．
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8-40 惯性系S，S′之间的相对关系如图8-46所示，S系与某星体连结在一起，S，S′系坐标原点O，O′的间距远小于各自到其他星体的距离，在S，S′系按常规方式分别引入以O，O′为原点的球坐标角参量｛θ，｝，｛0′，′｝（图中未画出）．已知在S系O处的观察者看到的远处星体数呈各向同性分布，即单位立体角内观察到的星体数N是一个与｛θ，｝无关的常量，试求在S′系O′处的观察者在单位立体角内可观察到的星体数N′的角分布，即求函数关系N′-θ′，′．
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图 8-46（题8-40）
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8-41 如图8-47所示，由介质1和介质2构成一界面，两介质的折射率分别为n1和n2，界面的法线与S系的x轴平行．现设界面随介质一起相对S系以速度v沿法线作匀速平动，在S系中入射光以入射角θi从介质1向界面入射，反射角和折射角分别用θr和θt表示，试导出用入射光速ui和入射角θi表述的反射角θr和折射角θt的计算式．
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图 8-47（题8-41）
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8-42 实验室中，α粒子以的速度射入厚度d＝0.35m的水泥防护墙，从墙射出时速度降为已知α粒子静质量墙对α粒子的作用力F0是常量，试求：
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（1）F0；
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（2）在以速度v1沿α粒子运动方向相对实验室运动的S′系中测得的墙作用力；
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（3）实验室和S′系各自测得的α粒子通过墙的时间∆t和∆t′．
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8-43 据德布罗意波粒二象性假设，动量为p的自由运动实物粒子，它所对应的实物粒子波的波长为λ＝h／p，其中h为普朗克常量．
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设有一个波长为λi的光子与一个运动的自由电子相碰，碰后电子静止，原光子消失，并产生一个波长为λ0的光子，运动方向与原光子运动方向成θ＝60°的夹角．接着此光子又与另一个静止的自由电子相碰，碰后此光子消失，产生一个波长为λf＝1.25×10-10m的光子，运动方向与碰前光子运动方向成θ＝60°角．试求第一个电子在碰前的德布洛意波长λe．
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8-44 太空火箭（包括燃料）的初始质量为M0，从静止起飞，向后喷出的气体相对火箭的速度u为常量，任意时刻火箭相对地球速度为v时火箭的瞬时静止质量记为m0．忽略地球引力影响，试求比值m0／M0与速度v之间的关系．
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8-45 光子火箭是一种设想的航天器，它利用“燃料”物质向后或向前辐射光束，使火箭从静止加速或在运动中向前加速或减速．
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设光子火箭从地球起飞时静止质量（包括燃料）为M0，朝着与地球相距R＝1.8×106l.y.的仙女座星云飞行．要求火箭在25年（火箭时间）后“软着陆”到达目的地．不计所有引力影响，略去火箭加速和减速所经时间，试求：
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（1）火箭相对地球匀速段的飞行速度v；
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