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（2）火箭出发时的静止质量M0和到达目的地时的静止质量之间的比值．
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8-46 如图8-48所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个低速K-介子与一个静止质子p发生相互作用，生成一个π+介子和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π+介子和X粒子的轨迹已在图中画出．已知B＝1.70T，测得π+介子轨迹的曲率半径为R1＝34.0cm．
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图 8-48（题8-46）
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（1）试确定X粒子轨迹的曲率半径R2；
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（2）试参考下表确认X为何种粒子．
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8-47 μ-子的电量q＝-e（e＝1.6×10-19C），静质量m0＝100MeV/c2，静止时的寿命τ0＝10-6s．设在地球赤道上空距地面高度h＝104m处有一个μ-子以接近于真空光速的速度垂直向下运动．
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（1）试问此μ-子至少应有多大的总能量才可到达地面？
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（2）若把赤道上空104m高度范围内的地球磁场处理成水平匀强磁场，B＝10-4T，试求上述已获得能量的μ-子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角．
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8-48 某粒子的静止质量为m0，以初速v0从t＝0开始沿x轴方向运动，运动期间始终受到一个指向y轴方向的恒力F的作用．试证，任意t＞0时刻粒子的两个速度分量为
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进而证明，当t→∞时，速率v→c，vx→0．
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8-49 在惯性系某个S平面上的O点有一个带电量为Q＞0的固定点电荷，另一个带负电荷-q的质点P受点电荷Q的库仑力作用，绕O点在S平面上作有界曲线运动．设P点的初始相对论能量为E0，P点相对O点的初始角动量为L0，且有
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qQ／4πε0L0c≪1，
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其中c为真空光速．
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（1）试证在零级近似下，即在qQ／4πε0L0c≈0的条件下，P点的运动轨道是一个椭圆；
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（2）试证P点的真实运动是带有进动的椭圆运动，并求出P点相对O点的径矢长每变化一周对应的进动角∆θ．
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8-50 引力红移和恒星质量的测定
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（1）频率为ν的一个光子具有惯性质量，此质量由光子的能量确定．在此假定下，光子也有引力质量，量值等于惯性质量．与此相应，从一颗星球表面向外发射出的光子，逃离星球引力场时，便会损失能量．
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试证明，初始频率为ν的光子从星球表面到达无穷远处，若将它的频移（频率增加量）记为∆ν，则当｜∆ν｜≪ν时，有
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式中M为星球质量，R为星球半径．这样，在距星球足够远处对某条已知谱线频率红移的测量，可用来测出比值M／R，如果知道了R，星球的质量M便可确定．
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