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例2 前面用递归方式给出了行列式的运算规则，下面试用递归的思想方法求解两个数学题．
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（1）导出n个不同元素无重复的全排列公式Pn；
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（2）已知首项为a，公比0≤q＜1的无穷等比级数之和S是有限量，试求S．
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解 （1）n个不同元素所有无重复全排列个数记为Pn；用（ai）表示元素，用表示元素间和首、尾外可有的空位，每一个全排列可图示为
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新增第n＋1个元素，有n＋1个空位可供其加入．在Pn基础上用这种方式得到Pn＋1，排列方式之间不会有重复．考虑到P1＝1，即有Pn的下述递归关系：
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即得
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本题中的递归方式与行列式中递归方式相似，是相邻者之间从复杂到简单的约化式关联．
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（2）s可表述为
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圆括号中的内容与原表达式内容比较，似乎少了“最后”一项，但该项趋于零，因此两者仍为同构．即有
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s＝a＋qs，解得 s＝a／（1－q）．
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本题中的递归方式具有自返性，建立的是自身与自身的关联．
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力学（物理类） [:1700973497]
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力学（物理类） B 矢量的代数运算
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B.1 矢量的叠加与分解
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简单地可以说，没有方向的量是标量，标量带有正、负号；既有大小又有方向的量是矢量，记为A．A的大小称为A的模量，是个正的量，记作A．标量α与矢量A的乘积仍是一个矢量，记为
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