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k维空间中每一对延展方向上设定一个正方向，沿此方向建立坐标轴xi和相应的方向矢量ei，那么k维空间矢量A可一般地分解成
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k维空间两个矢量A和B相加，也可通过各自对应分量相加来实现，即有
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B.2 矢量的标积
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两个矢量A，B的标积，书写和定义为
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其中是A与B间的夹角，规定取0≤≤π．A·B所得结果为一标量，因此称这一运算为标积，又称点乘．取锐角、直角和钝角的三种情况，分别有
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参照图B-5，引入B沿A方向的投影B∥，或A沿B方向的投影A∥，即有
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则有
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其中B∥，A∥均可正，可负，也可为零．图B-5所示，取成锐角，B∥，A∥都为正．
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图 B-5
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通过标积，可将A的模量和分量各自表述成
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由标积的定义式，不难导出它的一些基本性质，如
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