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借此可导出标积的表达式
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k维空间中有
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δij称为克罗内克尔符号．两个k维空间矢量A，B的标积可表述成
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标积在力学中有着重要的应用，功的计算便是一例．质点P在运动中的一段无限小的位移矢量若记为∆l，其间受力F，力F在此过程中对质点P作功量∆W定义为
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若如图B-6所示，P自a点经路线L运动到b点，全过程中力F所作总功为
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图 B-6
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式中F就全路径L而言，一般是变化的，对每一无限小位移∆l，则处理成不变的．
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例3 导出重力功的计算公式．
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解 图B-7中z轴竖直向下，另一条直线代表某一xy水平面，质点P从a到b的一条空间运动曲线便可用图中一条平面曲线代表．P的质量记为m，重力作功
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图 B-7
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式中zb－za是P从a到b下降的高度，改记为h，重力功可写成
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