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1700991510 图B-15中整段导线电流所受安培力便是

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1700991518 图　B-15

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1700991520 ∆l是空间矢量；v是单位时间的空间位移量，因时间是标量，v的矢量性便归结为空间位移的矢量性．据牛顿第二定律F＝ma，m是标量，a是单位时间的速度变化量，a的矢量性归结为v的矢量性，于是F的矢量性最终也递归为空间位移的矢量性．空间矢量方向是客观的，与右手系、左手系选取无关．为使v，B矢积或∆l，B矢积所得的F或∆F方向与右手系、左手系选取无关，B在右手系中方向和在左手系中的方向必定相反．与此相应，电学中关于定常电流周围磁场分布的毕奥—萨伐尔定律如下：

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1700991525 式中μ0是一常量，I∆l取自定常电流，如图B-16所示，r是空间P点相对于I∆l的位矢，∆B是I∆l对P点的磁场贡献，∆B的总和构成P点的磁感应强度B．这一定律直接表明，B方向的设定具有人为因素．

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1700991530 图　B-16

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1700991532 B.4　矢量的三重积

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1700991534 3维空间中3个矢量间形如

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1700991536 A·（B×C）

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1700991538 的运算，称为矢量的三重标积，所得是个标量，可正、可负．不难证明，3个不共面矢量三重标积的绝对值，等于图B-17中由这3个矢量构成的平行六面体体积．3个共面矢量的三重标积必为零，反之，三重标积为零的3个矢量必定共面．考虑到标积等于矢量分量乘积之和，结合矢积的行列式表述，可导得三重标积的行列式表述：

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