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数学中可以证明，对无穷小量dx，有
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例6 试证sindx＝tandx＝dx．
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证 以O为圆心，R为半径的圆如图C-2所示，其中圆心角θ对应的直线段AA′，B′B，圆弧的长度分别是
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图 C-2
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θ→0时，A，A′，B′，B四点无限靠近，均趋于因此
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当θ→0时，sinθ＝tanθ＝θ．
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将θ→0改书为无穷小量dθ或dx，得
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C.2 微商（导数）
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自变量微分去除函数对应的微分，称为函数的微商（即两个微分的商），记作
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微商也常称为导数．可以将
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解释为函数在x到x＋∆x区间内的平均变化率，那么
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可解释为函数在x邻域（即x到x＋dx无限小区间）的变化率．图C-3中自变量从x变化到x＋∆x，函数从曲线的P点移动到Q点，函数平均变化率对应图中角的正切，即有
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