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对t求导，为
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即得
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对于A与B的矢积，利用展开式
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不难导得
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C.3 积分
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为方便，将y随x的变化关系和y′随x的变化关系分别记为
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y＝F（x）和y′＝f（x），
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称f（x）是F（x）的导函数，F（x）是f（x）的原函数．
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自变量从x1增加到x2时，函数从相应的y1增加到y2．图C-8中将x1到x2区间分割成无穷多个小间隔dx，相应地y1到y2区间也分割成无穷多个无穷小间隔dy，便有
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图 C-8
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将给定区域内这种形式的无穷多个无穷小量求和称为函数f（x）在该区域内的定积分，并引入专门的数学符号来表示，即
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符号∫称为积分号，x1和x2分别称为定积分的下限和上限．对已给定的f（x），若能找到它的原函数F（x），便可获得上述定积分为
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由f（x）找F（x）的运算可对应地表述成
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