打字猴:1.70099251e+09
1700992510 (2)求不定积分∫sin(ax)dx和∫cos(ax)dx.
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1700992512 附-14 试求不定积分:∫sin2xdx,∫sin3xdx,∫sin4xdx.
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1700992514 附-15 计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S.
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1700992516 附-16 查阅数学手册中有关的不定积分公式,计算抛物线y=x2/2从x=0到x=1的一段曲线长度l.
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1700992518 附-17 设y=x1x2sinx1x2,求y的全微分.再将y处理成复合函数,即y=usinu,u=x1x2,重新求y的全微分,检查所得结果是否与前相同.
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1700992520 附-18 半径R、质量m的匀质圆盘,绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转,角速度为ω,试求圆盘动能Ek.
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1700992522 B 组
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1700992524 附-19 取火柴游戏.
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1700992526 放置一堆火柴,根数n≥1.两人交替从中拿取,每次至少取1根,至多取a根(a≥1),取走最后一根者为输家,对方为赢家.试问n是什么数时,开局先取者必能找到一种策略使自己成为赢家?n是什么数时,开局后取者必能找到一种策略,使先取者为输家?
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1700992528 附-20 机器猫和玩具鼠.
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1700992530 如图所示,在x坐标轴的原点O处有一个不动的玩具鼠,在x=1处有一个机器猫.机器猫在x轴上分别以二分之一的概率或朝着O点,或背离O点一步一步行走,步长恒为|∆x|=1.规定猫到达O点“捉到”鼠,游戏结束,否则将继续进行下去.试求机器猫捉到玩具鼠的概率.
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1700992535 附-20 题
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1700992537 附-21 矢积逆运算.
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1700992539 对已给出的两个彼此垂直的矢量B,C,试求A,使得A×B=C.
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1700992541 附-22 安培力.
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1700992543 (1)匀强磁场中一个任意形状的单连通闭合电流线圈,若其中电流处处相同,试证它所受的安培力为零.
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1700992545 (2)匀强磁场中,试证相同的电流从空间任意一点a经过不同的曲线(包括直线)段到达空间另一点b,所受到的安培力相同.
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1700992547 (3)匀强磁场中,日字形电阻网络如图所示,电流I从a端流入,d端流出,网络内形成电流分布.试证此网络电流所受安培力,等于电流I从a端经过直线段到达d端时所受安培力.
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1700992552 附-22 题
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1700992554 附-23 k维正方体.
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1700992556 3维空间正方体有8个顶点,12条棱,6个面.若棱长为a,它的体积V3=a3,面积S3=6a2.
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1700992558 为了一致,可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”,原正方形的边成为这个正方“体”的“面”,“面”与棱重合.2维空间正方“体”有4个顶点,4条棱,4个“面”.若棱长为a,它的“体积”V2=a2,“面积”S2=4a.
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