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（2）求不定积分∫sin（ax）dx和∫cos（ax）dx．
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附-14 试求不定积分：∫sin2xdx，∫sin3xdx，∫sin4xdx．
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附-15 计算抛物线y＝x2从x＝0到x＝1的一段曲线与x轴所夹面积S．
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附-16 查阅数学手册中有关的不定积分公式，计算抛物线y＝x2／2从x＝0到x＝1的一段曲线长度l．
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附-17 设y＝x1x2sinx1x2，求y的全微分．再将y处理成复合函数，即y＝usinu，u＝x1x2，重新求y的全微分，检查所得结果是否与前相同．
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附-18 半径R、质量m的匀质圆盘，绕着过中心且与圆平面垂直的轴旋转，角速度为ω，试求圆盘动能Ek．
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B 组
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附-19 取火柴游戏．
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放置一堆火柴，根数n≥1．两人交替从中拿取，每次至少取1根，至多取a根（a≥1），取走最后一根者为输家，对方为赢家．试问n是什么数时，开局先取者必能找到一种策略使自己成为赢家？n是什么数时，开局后取者必能找到一种策略，使先取者为输家？
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附-20 机器猫和玩具鼠．
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如图所示，在x坐标轴的原点O处有一个不动的玩具鼠，在x＝1处有一个机器猫．机器猫在x轴上分别以二分之一的概率或朝着O点，或背离O点一步一步行走，步长恒为｜∆x｜＝1．规定猫到达O点“捉到”鼠，游戏结束，否则将继续进行下去．试求机器猫捉到玩具鼠的概率．
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附-20 题
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附-21 矢积逆运算．
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对已给出的两个彼此垂直的矢量B，C，试求A，使得A×B＝C．
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附-22 安培力．
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（1）匀强磁场中一个任意形状的单连通闭合电流线圈，若其中电流处处相同，试证它所受的安培力为零．
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（2）匀强磁场中，试证相同的电流从空间任意一点a经过不同的曲线（包括直线）段到达空间另一点b，所受到的安培力相同．
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（3）匀强磁场中，日字形电阻网络如图所示，电流I从a端流入，d端流出，网络内形成电流分布．试证此网络电流所受安培力，等于电流I从a端经过直线段到达d端时所受安培力．
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附-22 题
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附-23 k维正方体．
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3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面．若棱长为a，它的体积V3＝a3，面积S3＝6a2．
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为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合．2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”．若棱长为a，它的“体积”V2＝a2，“面积”S2＝4a．
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