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力学(物理类) 习题
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A 组
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附-1 使用递归方法,导出n阶行列式展开项数Ln.
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附-2 应用行列式求解方程组:
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附-3 (1)已知A:(4,-4,-3),B:(-1,2,-6),求:A,B,A+B,A-B,并证明(A+B)⊥(A-B).
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(2)对给定的两个矢量A,B,若A≠±B,但A=B,试证:(A+B)⊥(A-B).
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附-4 试证
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附-5 试证:
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附-6 已知A:(3,1,-1),B:(1,-1,-1),C:(-1,3,2),试证A,B,C共面.
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附-7 试证A×(B×C)+B×(C×A)+C×(A×B)=0.
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附-8 求下列函数的导数:
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附-9 求xex的极值点,判定是极大值点还是极小值点,再画出函数曲线检查解答的正确性.
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附-10 在|x|≤1的区域内将(1+x)-1展开成马克劳林级数,在-1<x≤1的区域内将ln(1+x)展开成马克劳林级数.
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附-11 质点沿y=x2/A曲线运动,位矢r=xi+yj中x随时间t的变化规律为x=v0t,其中v0是常量,试求质点运动速度v和加速度a.
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附-12 设a11,a12,a21,a22均为t的函数,它们对t的导数分别为试证
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附-13 (1)设∫f(x)dx=F(x),试证
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