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982=(100×96) + 22= 9 600 + 4 = 9 604
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如果某个数的个位数是5，进行平方运算时就会特别简单，因为该数字分别加、减5之后，两个因数的个位数都是0。例如：
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352=(30×40) + 52= 1 200 + 25 = 1 225
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552=(50×60) + 52= 3 000 + 25 = 3 025
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852=(80×90) + 52= 7 200 + 25 = 7 225
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现在，试试看如何计算592。因数59分别加、减1之后，算式就变为：592= (60 × 58) + 12。但是，60 × 58怎么心算呢？答案是：由左至右。先忽略60后面的那个0，用从左至右的方法计算6 × 58：6 × 50 = 300，6 × 8 = 48。然后，把这两个数字（从左至右）相加，得到348。因此，60 × 58 = 3 480。那么
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592=(60×58) + 12= 3 480 + 1 = 3 481
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延伸阅读
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下面，我们通过代数运算来解释其中的道理。（在你读完第2章关于平方差的内容之后，再回过头来看这部分内容，效果可能会更好。）
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A2= (A+d) (A–d) +d2
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其中A是平方运算的底数，d是A与离其最近的简便数字的差（当然，d取任意值时，上述公式都成立）。例如，计算59的平方数时，A= 59，d= 1。根据公式，计算(59 + 1)×(59–1) + 12就可以得出答案。
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在你对两位数的平方运算感到得心应手之后，还可以利用这个方法完成三位数的平方运算。例如，如果我们知道122= 144，那么
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1122= (100×124) + 122= 12 400 + 144 = 12 544
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如果乘法运算中的两个因数都与100接近，就可以利用类似方法完成计算。第一次看到这个方法时，大家都会觉得它很神奇。以104×109为例。如下图所示，我们在每个数字旁边写上该数字与100的差。然后，将第一个数字与第二个差相加，即104 + 9 = 113。再将两个差相乘，即4×9 = 36。最后，将这两个运算步骤的得数写到一起，答案就会神奇地出现在你的眼前。
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计算两个接近100的数字乘积的神奇算法（以104×109 = 11 336为例）
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第2章将进一步介绍类似的例子，并利用代数方法讨论其中的道理。不过，既然提到心算，我就多说几句。我们花了大量时间学习纸笔计算，但在心算方面投入的时间却很少。然而，在大多数现实情况下，我们需要的可能不是纸笔运算能力，而是心算能力。对于数额较大的运算，我们大多会用计算器得到确切答案，但在看营养成分表或者听演讲、销售报告时，我们通常不会掏出计算器，而是在心里对某些重要数字进行大致的估算。学校教给我们的那些方法往往只适用于纸笔运算，而心算效果通常不是很好。
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各种快速心算的方法可以写成一本书，但我在这里仅介绍一些最基本的策略。我觉得需要再三强调的一个做法是从左至右计算。心算是一个不断追求简便化的运算过程。遇到一个难题时，我们应该把它转化成多个比较简单的问题，直到最后得出答案。
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加法心算
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请思考下面这道题：
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314 + 159
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（我用横式给出这道题，目的是不让你进入纸笔运算模式。）先在314的基础上加上100，以降低题目的难度：
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414 + 59
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在414的基础上加上50，以进一步降低难度，使它变成我们可以轻松解决的问题：
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464 + 9 = 473