1700994266
第二步，你把这个数字加倍，它就变成了2N。（由于字母x经常被用作变量，因此我们通常会省略乘号，以免混淆。）第三步，这个数字变成了2N+ 10。第四步，在除以2之后，这个数字变成了N+ 5。第五步，减去你一开始选择的那个数字，也就是N。从N+ 5中减去N，得数是5。我们可以如下简要地表示这个魔术：
1700994267
1700994268
1700994269
1700994270
1700994271
1700994272
1700994273
1700994274
12堂魔力数学课 [:1700993716]
1700994275
12堂魔力数学课 代数的黄金法则
1700994276
1700994277
我们先思考一个问题：某个数字加上5之后，和是这个数字的3倍，请找出这个数字。
1700994278
1700994279
为了解答这道题，我们把这个未知数设为x。它加上5之后，就是x+ 5；最初的3倍，就是3x。这两个量相等，因此我们需要解下面这个方程式：
1700994280
1700994281
3x=x+ 5
1700994282
1700994283
从左右两边各减去x，方程式就变成：
1700994284
1700994285
2x= 5
1700994286
1700994287
左右两边同时除以2：
1700994288
1700994289
x= 5 / 2 = 2.5
1700994290
1700994291
由于2.5 + 5 = 7.5，与2.5的3倍正好相等，因此可以证明这个答案是正确的。
1700994292
1700994293
延伸阅读
1700994294
1700994295
再为大家介绍一个可以利用代数知识来解释个中道理的魔术。写下一个三位数，要求三个数位上的数字逐步减小，例如842或951。然后，彻底颠倒这个三位数的数位次序，并用最初的三位数减去颠倒顺序后得到的三位数。之后，彻底颠倒得数的数位顺序，并与得数相加。我们以853这个数字为例，通过下列算式描述上述步骤：
1700994296
1700994297
1700994298
1700994299
1700994300
现在，大家重新选择一个三位数。想好了吗？神奇的事情就要发生了。只要你严格按照上述步骤做，最后的得数一定是1 089！为什么？
1700994301
1700994302
代数可以揭开其中的秘密！假设我们选择的三位数是abc，其中a>b>c。我们知道，853 = (8×100) + (5×10) + 3。同理，数字abc=100a+ 10b+c。数位完全颠倒之后，数字变成cba，可表示为100c+ 10b+a。两个三位数相减之后，就会得到：
1700994303
1700994304
(100a+ 10b+c) – (100c+ 10b+a)
1700994305
1700994306
= (100a–a) + (10b– 10b) + (c– 100c)
1700994307
1700994308
= 99a– 99c= 99 (a–c)
1700994309
1700994310
换句话说，两个三位数的差必然是99的倍数。由于三个数位上的数字最初是逐步减小的，因此a–c至少等于2，或者说可能是2、3、4、5、6、7、8或9。那么，两个三位数之差只能是下面这些数字中的一个：
1700994311
1700994312
198、297、396、495、594、693、792或891
1700994313
1700994314
无论这个差到底是哪个数字，与数位颠倒之后的数字之和都是：
1700994315