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198 + 891 = 297 + 792 = 396 + 693 = 495 + 594 = 1 089
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由此可以看出，最后的结果必然是1 089。
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通过这个例子，我们可以看出代数的一个特点：进行代数运算时，必须对等式左右两边一视同仁。我把这条规则称为代数黄金法则。
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例如，假设我们想求解下列方程式：
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3 (2x+ 10) = 90
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我们的目标是解出x。先将方程式两边同时除以3，把方程式简化成：
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2x+ 10 = 30
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再在两边同时减去10，把左边的10消掉。这样，方程式就会变成：
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2x= 20
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接下来两边同时除以2，结果就一目了然了：
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x= 10
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每次解完方程式，都要验证答案的准确性。在这个例子中，我们发现当x= 10时，3 (2x+ 10) = 3×30=90，方程式成立。这个方程式还有其他解吗？没有了。如果还有其他解，这个x也需要满足方程式，因此我们可以确定x= 10是唯一解。
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下面是一个与现实生活密切相关的代数问题，来自2014年某一期的《纽约时报》。该报称，索尼影视娱乐有限公司出品的一部电影投入市场之后，前4天的在线销售与出租的总金额是1 500万美元。索尼没有说明在线销售（单价15美元）与出租（单价6美元）分别贡献了多少销售额，但该公司宣布他们一共完成了200万单交易。为了帮助记者解决这个难题，我们用S代表在线销售交易量，用R代表在线出租交易量。由于总交易量是200万单，因此：
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S+R= 2 000 000
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我们还知道在线销售的单价是15美元，在线出租的单价是6美元，因此总销售额满足下列方程式：
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15S+ 6R= 15 000 000
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根据第一个方程式，我们知道R= 2 000 000 –S。因此，第二个方程式可以改写成：
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15S+ 6 (2 000 000 –S) = 15 000 000
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现在，方程式中只包含一个变量S，整理后就会得到：
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9S+ 12 000 000 = 15 000 000
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两边同时减去12 000 000：
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9S= 3 000 000
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因此，S大约是100万的1/3，即S≈333 333；R= 2 000 000 –S≈1 666 667。（验证答案：总销售额为15×333 333+ 6×1 666 667≈15 000 000美元。）
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本书一直在利用某个规则，它被称为“分配律”（the distributive law）。现在，我们需要对这个规则加以讨论。因为有了分配律之后，乘法和加法就可以密切合作了。分配律指出，对于任意数字a、b、c，都有：
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a(b+c) =ab+ac
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