1700994509
= 40 (40 + 3 + 8)+ (3×8)
1700994510
1700994511
= 40×51 +3×8
1700994512
1700994513
= 2 040 + 24
1700994514
1700994515
= 2 064
1700994516
1700994517
注意，原题中的两个乘数之和为43 + 48 = 91，而简便计算中的两个乘数之和也是40 + 51 = 91。这并不是巧合，因为根据代数运算的结果，原来的两个乘数之和为(z+a) + (z+b) = 2z+a+b，简便运算中两个乘数z与z+a+b的和也是2z+a+b。根据这个代数原理，我们发现向上取整也可以降低运算的难度。例如，在解43×48这道题时，也可以令z= 50，a= –7，b= –2，把其变成50×41。（只要知道43 + 48 = 91 = 50 + 41，就可以方便地确定41这个数值。）于是：
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1700994519
43×48 = (50 – 7) (50 – 2)
1700994520
1700994521
= (50×41) + (–7)×(–2)
1700994522
1700994523
= 2 050 + 14
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1700994525
= 2 064
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延伸阅读
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在第1章中，我们利用这个方法计算两个略大于100的数字的乘积。其实，计算两个略小于100的数字的乘积时，这个方法同样有效。例如：
1700994530
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96×97 = (100 – 4) (100 – 3)
1700994532
1700994533
= (100×93) + ( – 4)×( – 3)
1700994534
1700994535
= 9 300 + 12
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1700994537
= 9 312
1700994538
1700994539
请注意，96 + 97 = 193 = 100 + 93。（在实际应用时，我只看两个数字的末位数，在这个例子中是6 + 7，这表明与100相乘的那个数字的末位数是3，因此我知道这个数字必然是93。）而且，在熟练掌握这个方法之后，我们就无须计算两个负数的乘积，而是直接取它们的正值，再求它们的乘积。例如：
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97×87 = (100 – 3) (100 – 13)
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1700994543
= 100×84 + 3×13
1700994544
1700994545
= 8 400 + 39
1700994546
1700994547
= 8 439
1700994548
1700994549
在一个乘数略大于100，而另一个乘数略小于100时，也可以应用这个方法。但在这种情况下，最后一步是减法运算。例如：
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109×93 = (100 + 9) (100 – 7)
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1700994553
= 100×102 – 9×7
1700994554
1700994555
= 10 200 – 63
1700994556
1700994557
= 10 137
1700994558
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