1700994536
1700994537
= 9 312
1700994538
1700994539
请注意，96 + 97 = 193 = 100 + 93。（在实际应用时，我只看两个数字的末位数，在这个例子中是6 + 7，这表明与100相乘的那个数字的末位数是3，因此我知道这个数字必然是93。）而且，在熟练掌握这个方法之后，我们就无须计算两个负数的乘积，而是直接取它们的正值，再求它们的乘积。例如：
1700994540
1700994541
97×87 = (100 – 3) (100 – 13)
1700994542
1700994543
= 100×84 + 3×13
1700994544
1700994545
= 8 400 + 39
1700994546
1700994547
= 8 439
1700994548
1700994549
在一个乘数略大于100，而另一个乘数略小于100时，也可以应用这个方法。但在这种情况下，最后一步是减法运算。例如：
1700994550
1700994551
109×93 = (100 + 9) (100 – 7)
1700994552
1700994553
= 100×102 – 9×7
1700994554
1700994555
= 10 200 – 63
1700994556
1700994557
= 10 137
1700994558
1700994559
同样，其中的102可以通过109 – 7或93 + 9或109 + 93 – 100等方法得到（还可以通过对原来两个乘数的末位数进行加法运算的方式得到：9 + 3告诉我们这个数字的末位数应该是2，有了这个信息，我们就可以做出判断了）。在实践中，我们可以利用这个方法完成任意两个比较接近的数字的乘法运算。下面，我再举两个有一定难度的三位数乘法的例子。注意，在这两个例子中，数字a和b都不是一位数。
1700994560
1700994561
218×211 = (200 + 18) (200 + 11)
1700994562
1700994563
= 200×229 + 18×11
1700994564
1700994565
= 45 800 + 198
1700994566
1700994567
= 45 998
1700994568
1700994569
985×978 = (1 000 – 15) (1 000 – 22)
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1700994571
= 1 000×963 + 15×12
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1700994573
= 963 000 + 330
1700994574
1700994575
= 963 330
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12堂魔力数学课 求解未知数x
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在本章前面部分给出的几个例子里，我们在解某些方程式时应用了代数的黄金规则。如果方程式仅包含一个变量（例如x），且方程式两边都是线性的（仅包含数字和x的倍数，而没有像x2这种比较复杂的项），x的值就比较容易求解。例如，在解方程式9x– 7 = 47时，我们可以在方程式两边同时加上7，得到9x= 54，然后两边同时除以9，算出x= 6。
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对于复杂程度稍高的代数问题，例如：
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