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下面这个方程式：
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x2+ 4x= 12
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它的难度有所增加，因为多了4x这个项。不过你不用着急，对于这类方程式，我们有好几种解法。同心算一样，方程式也常常有多种解法。
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我在遇到这类方程式时，会先尝试因式分解法。第一步是将所有项全部移到等式左边，等式右边只保留一项：0。于是，上述方程式变成：
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x2+ 4x– 12 = 0
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然后呢？我发现我们的运气还不错，根据FOIL法则，x2+ 4x– 12 = (x+ 6) (x– 2)。于是，这个方程式又可以变形为：
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(x+ 6) (x– 2)= 0
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两个数字的乘积为0，那么这两个数字中至少有一个是0。由此可知x+ 6 = 0或x– 2 = 0，即：
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x= – 6或x= 2
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经检验，它们都是方程式的解。
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根据FOIL法则，(x+a) (x+b) =x2+ (a+b)x+ab。因此，二次方程式的因式分解与猜谜语有点儿相似。例如，在解上面那个方程式时，我们必须找出和为4、积为 –12的两个数a、b。找到答案a= 6、b= – 2之后，就可以分解因式了。举一个例子供大家做练习：请分解x2+ 11x+ 24。现在的问题是：找出和为11、积为24的两个数。由于数字3、8满足条件，因此我们知道x2+ 11x+24 = (x+ 3) (x+ 8)。
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假设我们遇到像x2+ 9x= –13这样的方程式，就会发现x2+ 9x+ 13不容易进行因式分解。但是，我们无须担心！在这种情况下，我们可以求助于二次方程求根公式。这是一个非常有用的公式，它告诉我们方程式ax2+bx+c= 0的解是：
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其中，符号“±”的意思是“加或减”。我们举一个例子，对于方程式
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x2+ 4x– 12 = 0
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我们知道，a= 1，b= 4，c= –12。
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根据二次方程求根公式，我们知道：
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所以x= – 2 + 4 = 2或x= – 2 – 4 = –6是原方程式的解。我想，对于这类问题，你肯定认为因式分解法更直观。
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延伸阅读
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解二次方程式的另一个有意思的方法叫作“配方法”（completing the square）。对于方程式x2+ 4x= 12，在两边同时加上4，把方程式变为：
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x2+ 4x+ 4 = 16
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这样做的目的是让方程式左边变成 (x+ 2) (x+ 2)。因此，上述方程式变形为：
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(x+ 2)2= 16
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