打字猴:1.700994797e+09
1700994797 延伸阅读
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1700994799 为什么x–1= 1 /x呢,例如,5–1= 1 / 5?请观察下列数字,找出其中的规律:
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1700994801 53= 125,52= 25,51= 5,50= ?,5–1= ?,5–2=?
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1700994803 注意,只要我们认真思考,就会发现:指数减去1,这个数字就要被5除。要让这个规律成立,我们就需要让50= 1,5–1= 1 / 5,5–2= 1 / 25,以此类推。不过,真正的原因是“指数法则”。指数法则指出,xaxb=xa+b。当a、b是正整数时,指数法则不难理解。例如,x2=x·x,x3=x·x·x。因此:
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1700994805 x2·x3= (x·x) (x·x·x) =x5
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1700994807 既然a、b的值为0时,该法则也成立,那么:
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1700994809 xa+0=xa·x0
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1700994811 由于方程式左边等于xa,因此右边也必须等于xa,这就要求x0= 1。
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1700994813 由于我们希望指数法则对于负整数同样成立,因此我们必须接受:
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1700994815 x1·x–1=x1+ (–1)=x0= 1
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1700994817 方程式两边同时除以x,就会发现x–1必须等于1 /x。同理,我们可以证明x–2= 1 /x2,x–3= 1 /x3,等等。
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1700994819 由于我们希望指数法则对于所有实数也成立,因此我们必须接受:
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1700994821 x1/ 2·x1 / 2=x1 / 2 +1 / 2=x1=x
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1700994824 因此,当x1 / 2与自身相乘时就会得到x,也就是说,(当x是正数时,)x1 / 2=。
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1700994829 12堂魔力数学课 [:1700993720]
1700994830 12堂魔力数学课 魔术背后的代数定理
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1700994832 在本章开头,我为大家介绍了一个魔术。在结束本章之前,我再为大家介绍一个基于代数原理的魔术。
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1700994834 第一步:从1到10中选择两个数字。
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1700994836 第二步:把这两个数字相加。
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1700994838 第三步:乘以10。
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1700994840 第四步:加上你最初选择的两个数字中较大的那个。
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1700994842 第五步:减去你最初选择的两个数字中较小的那个。
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1700994844 第六步:告诉我你现在得到的数字,我就可以说出你最初选择的那两个数字分别是几!
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1700994846 无论你是否相信,只要你告诉我最后的数字,我就可以准确地说出你最初选择的那两个数字是什么。例如,如果你告诉我的数字是126,你最初选择的两个数字就是9和3。这个魔术比较神秘,即使你重复表演几次,观众也很难找出其中的奥秘。
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