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把答案的各个数位上的数字相加，发现数根是5。所有加数的数根之和是32，32的数根是5，所以两者是一致的。弃九法对减法同样有效。例如，把我们在前面做的加法题改成减法题：
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答案48 923的数根是8。把减数和被减数的数根相减，得到5 – 6 = –1。由于–1 + 9 = 8，而且在答案的基础上加（或减）9的倍数都不会改变它的数根，因此我们说这两个数根是一致的。同理，如果减数和被减数的数根之差是0，答案的数根是9时，两者也是一致的。
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我们可以利用学到的这些知识，设计一个新的魔术（仿照本书引言中介绍的那个魔术）。请按以下步骤操作，可以使用计算器。
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第一步：选择一个任意的两位数或者三位数。
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第二步：把各个数位上的数字相加。
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第三步：用最初的数字减去第二步得出的和。
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第四步：将差的各个数位上的数字相加。
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第五步：如果和是偶数，就乘以5。
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第六步：如果和是奇数，就乘以10。
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第七步：减去15。
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你得到的那个数字是75吧？
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举个例子。假设你一开始时选择的数字是47，4 + 7 = 11，然后47 –11 = 36，之后3 + 6 = 9。由于9是奇数，乘以10后得到90，90 – 15 = 75。再比如，假设你选择了一个三位数：831。8 + 3 + 1 = 12，831 – 12 = 819，8 + 1 + 9 = 18。由于18是偶数，18×5 = 90，再减去15，得到75。
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这个魔术的原理如下。假设你最初选择的那个数字的各个数位上的数字之和是T，那么这个数必然比9的某个倍数多出T。从最初选择的那个数字中减去T，差必然小于999，而且是9的倍数，因此这个差的各个数位上的数字之和是9或18。（例如，如果你一开始时选择的数字是47，各个数位上的数字之和是11。从47中减去11，差为36，它的各个数位上的数字之和是9。）接下来，我们必然与上述各例一样，先得到90（要么是9×10，要么是18×5），再减去15后得到75。
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弃九法对乘法同样有效。把上道题中的两个数字相乘，看看会怎么样。
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运用第2章介绍的FOIL法则，可以解释弃九法适用于乘法的原因。例如，上例右侧的数根告诉我们，相乘的两个数可以写成9x+ 5和9y+ 6的形式，其中x、y是整数。
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(9x+ 5) (9y+ 6) = 81xy+ 54x+ 45y+ 30
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= 9 (9xy+ 6x+ 5y) + 30
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= 9的倍数 + (27 + 3)
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=9的倍数+ 3
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尽管除法没有用弃九法检验答案正确与否的惯例，但是我忍不住想向大家介绍一种神奇的方法，来解决除数是9的除法问题。有人把这种方法称作“吠陀法”（Vedic）。我们来看下面这道题：
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12 302 ÷ 9
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先把它写成这种形式：
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