打字猴:1.700995777e+09

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1700995779 第k列的各项是，，，…

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1700995781 现在，我们把任意列的前几个数字（可多可少）相加，看看它们的和有什么特点。例如，如果我们把第2列的前5个数字相加，如下图所示：

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1700995786 帕斯卡直角三角形表现出形似“曲棍球球棒”的规律

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1700995788 即1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35，得数正好是15的右下方的那个数字。换句话说：

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1700995802 这是“曲棍球球棒恒等式”的一个实例。这个规律之所以被称作曲棍球球棒恒等式，是因为在帕斯卡直角三角形中，它表现为一个数字从一长列数字的末端伸出的形状，与曲棍球球棒十分相似。为了理解这个规律的成因，我们假设有一支由7人组成的曲棍球球队，每名球员的球衣上都有一个不同的号码，分别是1、2、3、4、5、6、7。我需要挑选其中3名球员去上一堂训练课，一共有多少种选择方案呢？由于次序不重要，因此共有个方案。接下来，我们分几种情况来讨论这个问题。7号球员被选中的方案有多少种？在等效的前提下，这个问题可以变成：7是被选中的3个号码中最大的选择方案有多少种？由于7已经包含在内，另两名球员的选择方案有种。接下来，6是最大号码的选择方案有多少种？在这种情况下，6号是必选的，7号则不能选，因此剩下的2名球员有种选择方案。同理，5号、4号和3号为最大号码的选择方案分别有、、种。由于最大号码只能是3、4、5、6或7，因此我们已经考虑了所有可能的情况，也就是说，选择3名球员的方案共有++ … +种，与上述等式的左边正好一样。因此，这个证明结果的一般表达式为：

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1700995807 我们利用这个公式，来解决每个圣诞节都可能需要考虑的一个重要问题。歌曲《圣诞12天》中唱道，深深爱着你的人在第1天会送给你1份礼物（1只鹧鸪鸟），在第2天送给你3份礼物（1只鹧鸪鸟和2只斑鸠），在第3天送给你6份礼物（1只鹧鸪鸟、2只斑鸠和3只法国母鸡）……现在的问题是：12天后，你一共收到了多少份礼物？

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