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1 = 1
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1700995875
2 = 2
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1700995877
3 = 2 + 1
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1700995879
4 = 4
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1700995881
5 = 4 + 1
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1700995883
6 = 4 + 2
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1700995885
7 = 4 + 2 + 1
1700995886
1700995887
8 = 8
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第1、2、4、8（这些数字都是一个2的幂次方）行有2个奇数，第3、5、6（这些数字都是两个2的幂次方之和）行有4个奇数，第7（3个2的幂次方之和）行有8个奇数。下面，给大家介绍一个令人吃惊但是非常美丽的法则。如果n是p个2的幂次方之和，那么第n行中奇数的个数就是2p。例如，第83行有多少个奇数呢？由于83 = 64 + 16 + 2 + 1，即4个2的幂次方之和，因此第83行有24= 16个奇数！
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延伸阅读
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为了满足大家的好奇心，我告诉大家一个事实（但在这里就不提供证明过程了）：
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k= 64a+ 16b+ 2c+d
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只要a、b、c、d等于0或1，就是奇数。具体来说，k的值肯定是下面这些数字中的一个：
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0，1，2，3，16，17，18，19，64，65，66，69，80，81，82，83
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在本章结束之前，我再给大家介绍最后一个规律。我们已经知道帕斯卡三角形各行之和的规律（2的幂次方）和各列之和的规律（曲棍球球棒），如果沿对角线方向求和呢？
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帕斯卡三角形与斐波那契数列的“邂逅”
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如上图所示，沿对角线方向求和时，我们得到的和是：
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1，1，2，3，5，8，13，21，34
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这些数字就是我们下一章将要讨论的内容：奇妙的斐波那契数列。
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12堂魔力数学课 [:1700993731]
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12堂魔力数学课 第5章 超酷的斐波那契数列
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