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a2+b2=c2
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证明完毕。
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证明方法2：我们把上图中的三角形按照下图所示方式重新排列。在上图中没有被三角形覆盖的面积是c2，而在第二幅图中没有被三角形覆盖的面积是a2+b2。因此，c2=a2+b2。证明完毕。
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比较两个图中空白区域的面积，就可以得到a2+b2=c2
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证明方法3：如下图所示，我们再次调整三角形的位置，让它们拼成一个面积为c2、结构更紧凑的正方形。（这之所以是一个正方形，是因为它的4个角都是角A和角B结合形成的，而且这两个角的和是90°。）前文已经计算过，这4个三角形的面积是4(ab/2) = 2ab，位于中央位置的那个倾斜正方形的面积是 (a–b)2=a2– 2ab+b2，两者相加的和是2ab+ (a2– 2ab+b2) =a2+b2。证明完毕。
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该图形的面积既可以表示为c2，又可以表示为a2+b2
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证明方法4：下面给出的是一种相似性证明法，即在证明过程中会利用相似三角形。如下图所示，从直角C向斜边画垂直线段。我们观察发现，三角形ADC包含一个直角和角A，因此它的第三个内角必然和角B相等。同理，三角形CDB包含一个直角和角B，因此它的第三个内角必然和角A相等。也就是说，这3个三角形彼此相似：
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△ACB△ADC△CDB
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两个小三角形都与大三角形相似
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注意，表示这些三角形时字母次序不能出错。我们知道，∠ACB=∠ADC= ∠CDB= 90°，它们都是直角。同理，∠A= ∠BAC= ∠CAD= ∠BCD，∠B= ∠CBA= ∠DCA= ∠DBC。比较三角形ACB和ADC的边长，就会得到：
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AC/AB=AD/AC⇒AC2=AD×AB
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比较三角形ACB和CDB的边长，就会得到：
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CB/BA=DB/BC⇒BC2=DB×AB
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两个等式相加，就会得到：
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AC2+BC2=AB× (AD+DB)
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由于AD+DB=AB=c，因此：
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b2+a2=c2