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注意，当a=b=r时，上式就会变成π( 6r–) =2πr，与圆的周长计算公式不谋而合。
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在三维物体中也能发现π的身影。以圆柱体（例如，一盒罐头）为例。半径为r、高为h的圆柱体体积（即该物体所占空间大小）是：
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V圆柱体= πr2h
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这个公式显然是成立的，因为我们可以把圆柱体看作由面积为πr2的圆不停叠加（就像饭店经常把圆形杯垫叠放成一摞）形成的高为h的物体。
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那么，圆柱体的表面积怎么计算呢？换句话说，把圆柱体的表面（包括顶面和底面）刷上油漆，需要多少呢？这个答案无须记忆，因为把圆柱体分成三个部分，就可以轻松地找到答案。顶面和底面的面积都是πr2，加起来就是2πr2。在求剩下部分的面积之前，我们将圆柱体从上向下切开，展开后就会得到一个底为2πr、高为h的矩形。也就是说，圆柱体的侧面面积就是这个矩形的面积，即2πrh。因此，圆柱体的表面积为：
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A圆柱体= 2πr2+ 2πrh
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球体是一个三维物体，球面上的所有点到球心的距离都相等。半径为r的球体体积是多少呢？这样的球体可以被装进半径为r、高为2r的圆柱体之中，因此它的体积必然小于πr2(2r) = 2πr3。运气好的话，你会发现它正好是圆柱体体积的2/3（当然，微积分也可以帮你找到这个答案）。换句话说，球体的体积是：
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V球体=πr3
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球体的表面积计算公式非常简单，不过推导过程却非常复杂：
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A球体= 4πr2
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接下来，我要告诉你们，在冰激凌和比萨饼中也能找到π。想象你的手里正拿着一个圆筒冰激凌，它的高是h，顶部的那个圆的半径是r。如下图所示，令圆筒的尖头到该圆上任意一点的“斜高”（slant height）为s。（根据勾股定理，可以算出s的值，因为h2+r2=s2。）
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圆锥体的体积是πr2h/3，表面积是πrs
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这样的圆锥体可以被放到半径为r、高为h的圆柱体里面，因此，它的体积小于πr2h并不是一件奇怪的事。但是，如果我说它的体积正好是圆柱体体积的1/3，大家肯定会感到吃惊（不借助微积分的话，我们凭直觉无法发现这个秘密）。换句话说：
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V圆锥体=πr2h
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尽管不使用微积分也可以推导出圆锥体的表面积计算公式，但我还是直接把这个公式介绍给大家，让大家尽情领略其简约之美吧：
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A圆锥体= πrs
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最后，我送给大家一个美味的比萨饼。如图所示，它的半径是z，厚度是a，请问它的体积是多少？
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半径是z、厚度是a的比萨饼体积是多少？
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这个比萨饼可以被视为一个比较少见的圆柱体，半径为z，高度为a，因此它的体积是：
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